求函数y=-tan²x+4tan x+1,x∈[-π/4,π/4]的值域

求函数y=-tan²x+4tan x+1,x∈[-π/4,π/4]的值域
求函数y=-tan²x+4tan x+1,x∈[-π/4,π/4]的值域

求函数y=-tan²x+4tan x+1,x∈[-π/4,π/4]的值域
设tanx=m m∈[tan（-π/4）,tan(π/4)] 即m∈[-1,1]
所以原函数变成y=-m²+4m+1 m∈[-1,1]