梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,BC=20,梯形ABCD的周长为五十,求梯形ABCD的另外三边长和梯形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:18:17
梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,BC=20,梯形ABCD的周长为五十,求梯形ABCD的另外三边长和梯形的面积

梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,BC=20,梯形ABCD的周长为五十,求梯形ABCD的另外三边长和梯形的面积
梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,BC=20,梯形ABCD的周长为五十,求梯形ABCD的另外三边长和梯形的面积

梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,BC=20,梯形ABCD的周长为五十,求梯形ABCD的另外三边长和梯形的面积
设:AB长为x,则CD=AB=x
过A、D点作边BC的垂线分别交BC为E、F,易得AE=DF=0.5x
由已知可得:
x+20+x+(20-0.5x-0.5x)=50
x=10
则:AB=CD=AD=10
S(ABCD)=(AD+BC)*AE/2=(10+10)*5√3/2=50√3