Y=¼X²经过A﹙2,1﹚O为坐标原点.抛物线存在点c使三角形ABC的面积为三角形AOB的面积的一半点B是关于Y轴的对称点点A[要详细一点）最好有推理过程

Y=¼X²经过A﹙2,1﹚O为坐标原点.抛物线存在点c使三角形ABC的面积为三角形AOB的面积的一半点B是关于Y轴的对称点点A[要详细一点）最好有推理过程
Y=¼X²经过A﹙2,1﹚O为坐标原点.抛物线存在点c使三角形ABC的面积为三角形AOB的面积的一半
点B是关于Y轴的对称点点A
[要详细一点）最好有推理过程

Y=¼X²经过A﹙2,1﹚O为坐标原点.抛物线存在点c使三角形ABC的面积为三角形AOB的面积的一半点B是关于Y轴的对称点点A[要详细一点）最好有推理过程
很简单的,三角形面积为1/2底*高.
A、B两点都在抛物线上,这个不用我解释了吧?
那么三角形OBA就是等腰三角形,并且被Y轴平分两等份,这样,设AB与Y轴交与点M,三角形OAM=三角形OBM,那么三角形AOB面积的一半就等于三角形OAM=三角形OBM
套公式,三角形ABC的底是AB,对于OAM来说,底增加2背,相应的高就是缩减成1/2,算出数值就是Y的数值,带入Y=¼X²,就可以了,（OM+1/4OM的长度）

给个图

假设存在点C，
要使三角形ABC的面积为三角形AOB的面积的一半，同底AB,故点C的纵坐标为点A纵坐标的一半，即1/2.当1/4x²=1/2，解得x=±√2
所以点C(±√2，1/2)