如图,在三角形ABCD中,E、G、F分别是AB、AD、BC边上的点,若BE=2AE、AG=1、BF=2,角GEF=90度,则GF的长是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:29:27

如图,在三角形ABCD中,E、G、F分别是AB、AD、BC边上的点,若BE=2AE、AG=1、BF=2,角GEF=90度,则GF的长是
如图,在三角形ABCD中,E、G、F分别是AB、AD、BC边上的点,若BE=2AE、AG=1、BF=2,角GEF=90度,则GF的长是

如图,在三角形ABCD中,E、G、F分别是AB、AD、BC边上的点,若BE=2AE、AG=1、BF=2,角GEF=90度,则GF的长是
你题目说错了吧~四边形ABCD是矩形.如果是这样的话.
由题可知,∵角A=角B=90°,BF=2AG,BE=2AE,
∴△AEG∽△BEF
又 ∵角GEF=90°
∴角AEG=角BEF=45°
∴根据勾股定理得,在△AGE中,GE=根号2
同理可证,在△EBF中,EF=2倍根号2
∴在直角三角形GEF中,GF=根号10

That's all right,thank you!

由BE=BF，知三角形BEF是等腰直角三角形，角EFB＝角FEB＝45度，又角GEF＝90度，所以角AEG＝45度，即三角形AEG也是等腰直角三角形，由勾股定理可得，GG＝根2，EF＝根5，所以GE＝根7.为什么BE=BF，角没说相等？搞不明白。且是求GF题中告诉了BE＝2，BF＝2呀
你题中
在三角形ABCD中,E、G、F分别是AB、AD、BC边上的点，若BE=2AE、AG=1...

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由BE=BF，知三角形BEF是等腰直角三角形，角EFB＝角FEB＝45度，又角GEF＝90度，所以角AEG＝45度，即三角形AEG也是等腰直角三角形，由勾股定理可得，GG＝根2，EF＝根5，所以GE＝根7.

收起

如图在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证；E,F,G,H四点在同一个圆上. 如图,在等腰梯形abcd中,ab平行于dc线段ag bg 分别交cd于e.f 求证三角形g如图,在等腰梯形abcd中,ab平行于dc线段ag bg 分别交cd于e.f 求证三角形gab为等腰三角形如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图在三角形ABC中,E,F分别为AB,BC的中点,G,H为A,C上两点,且AG=GH=HC,延长EG,FH交于点D求证四边形ABCD为平行四边形如图,在四边形ABCD中,AB=CD,F,E分别是AD,BC的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证:角BGF=角CHF.三角形BFG没画好如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么如图,在正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC边上,且AE=CF,BG⊥CE于G,试说明DG⊥FG 如图,在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在四个边上,且EF垂直于GH,求证：EF=GH. 如图,在矩形ABCD中,点E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点,求证：点E,F,G,H四点在同一个圆上. .已知:如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O,E、F、 G、H分别为OD、OA、OB、OC的中．已知：如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O,E、F、 G、H分别为OD、OA、OB、OC的中点.试说明：E、F、G、H四个点在以如图在平行四边形ABCD中,bc=4cm E为ad中点 f g 分别为BE CD 的中点 fg= （）cm 如图,在平行四边形ABCD中,E时BA延长线上一点,CE与AD,BD分别教育点G,F,求证CF^2=GF*EF 如图,在空间四边形ABCD中,E,F,G分别△ABC,△ACD,△ADB的重心,求证平面BCD‖平面EFG 如图,在空间四边形ABCD中 E F G H分别为AB BC CD DA 上一点,且EH平行于 FG求证EH平行BD 如图,在平行四边形ABCD中,E时BA延长线上一点,CE与AD,BD分别教育点G,F,求证CF^2=GF*EF 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE.AF分别交于G.H 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于G,H,求证：AG=GH=HC