已知集合A={1,3,x},B={1,x2},设全集为U,若B∪(UB)=A,求UB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:41:08
已知集合A={1,3,x},B={1,x2},设全集为U,若B∪(UB)=A,求UB.

已知集合A={1,3,x},B={1,x2},设全集为U,若B∪(UB)=A,求UB.
已知集合A={1,3,x},B={1,x2},设全集为U,若B∪(UB)=A,求UB.

已知集合A={1,3,x},B={1,x2},设全集为U,若B∪(UB)=A,求UB.
CuB={√3}或者CuB={3}或CuB={-√3} 因为B∪(CuB)=A 而B∪(CuB)=U(根据全集的定义可知) 所以集合A是全集,有集合元素的互异性可知:x≠1 解得x≠±1 因为B是A的子集,则x=x或者x=3 综上,解得:x=0或者x=±√3 从而可知,B={1,3}或者B={1,0} 则CuB={√3}或者CuB={3} 或CuB={-√3}