已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率e=根号3/2,且短半轴b=1,F1,F2为其左右焦点,P是椭圆上的动点求|PF1| |PF2|的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:19:43

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率e=根号3/2,且短半轴b=1,F1,F2为其左右焦点,P是椭圆上的动点求|PF1| |PF2|的取值范围
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率e=根号3/2,且短半轴b=1,F1,F2为其左右焦点,P是椭圆上的动点
求|PF1| |PF2|的取值范围

e=v3/2=c/a,那么c=(v3/2)a,可得c^2=3/4 a^2
b=1，b^2=1=a^2-c^2=a^2- (3/4 a^2)=1/4 a^2
解得a^2=4
所以椭圆方程为x^2/4+y^2=1
设|PF1| =t,则 |PF2|=2a-t=4-t
|PF1| |PF2|=t...

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e=v3/2=c/a,那么c=(v3/2)a,可得c^2=3/4 a^2
b=1，b^2=1=a^2-c^2=a^2- (3/4 a^2)=1/4 a^2
解得a^2=4
所以椭圆方程为x^2/4+y^2=1
设|PF1| =t,则 |PF2|=2a-t=4-t
|PF1| |PF2|=t(4-t)=-(t-2)^2+4
因为2-v3《t《2+v3
所以当t=2时， |PF1| |PF2|有最大值，为4
当t=2-v3或者2+v3时，有最小值，为1
所以1《 |PF1| |PF2|《4

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急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为已知椭圆x2/a2+y2/b2的离心率为根号2/2,其焦点在圆x2+y2=1球椭圆方程已知椭圆的方程为X2/A2+Y2/B2=1(a>b>0)求椭圆的离心率焦点坐标焦距已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点（1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是() 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为1/2,两焦点之间的距离为4,求园的标准方程, 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1和椭圆x2/m2+y2/b2=1(a>0,m>b>0)的离心率乘积根号2那么以a,b,m为边长的三角形是什么三角形? 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是（）A、X2/8+Y2/4=m2(m不等于0)B、X2/16+Y2/64=1C、X2/8+Y2/2=1D、以上都不可能麻烦简单说明椭圆x2/a2＋y2/b2=1(a＞b＞0)离心率为√3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为? 高二数学填空：椭圆x2/a2 y2/b2=1(a＞b＞ 0),离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为双曲线x2/a2 -y2/b2=1(a＞0,b＞ 0),离心率为根号3,则椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为已知双曲线x2/a2－y2/b2＝1的离心率为2,焦点与椭圆x2/25－y2/9＝1的焦点相同,那么（1）已知双曲线x2/a2－y2/b2＝1的离心率为2,焦点与椭圆x2/25－y2/9＝1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为____________ 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,A1,A2是椭圆的左右顶点,B1B 2已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,A1,A2是椭圆的左右顶点,B1B2是椭圆的上下顶点,四边形A1A2B1B2的面积为16根号2 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为2,焦点与椭圆x2/25+y2/9=1相同,那么双曲线的焦点坐标为渐近线方程为已知椭圆c:x2/a2 y2/b2=1(ab0)顺次连接椭圆c的四个顶点,所得到四边形的内切圆与轴的两交点正好是长轴的两个三等分点,则椭圆的离心率e等于? 已知椭圆C：x2 /a2 + y2 /b2 =1（a＞b＞0）的焦距为4,且与椭圆x2+ y2 2 =1有相同的离心率已知椭圆C：x2/ a2 + y2 /b2 =1（a＞b＞0）有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M（0,1）,与椭圆C交于不同两点A、已知椭圆a2/X2+Y2/b2=1（a＞b＞0）的离心率e=根号3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4求椭圆方程