求lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x求大神!,我解出来答案是0,感觉怪怪.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:02:53

求lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x求大神!,我解出来答案是0,感觉怪怪.
求lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x
求大神!,我解出来答案是0,感觉怪怪.

求lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x求大神!,我解出来答案是0,感觉怪怪.
lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x 分子分母同时乘以[√(1+tanx)+√(1+sinx)]
=lim(x→0) [√(1+tanx)-√(1+sinx)]*[√(1+tanx)+√(1+sinx)] / [√(1+tanx)+√(1+sinx)]*x
=lim(x→0) (tanx -sinx) / [√(1+tanx)+√(1+sinx)]*x
=lim(x→0) (tanx /x) *(1-cosx) / [√(1+tanx)+√(1+sinx)]
显然x趋于0的时候,
1-cosx趋于0,而tanx /x趋于1,
而 [√(1+tanx)+√(1+sinx)]趋于常数2,
那么三者相乘,得到的极限值当然就是0
做题目对自己要有信心的啊～

对，就是0

求极限lim(x→0) tanx-sinx/1-cos2x 求极限：x→0 lim[(1+tanx)^cotx] lim(x→0) (1+tanx)^cotx 用洛必达法则求极限lim【x→0+】(1/√x﹚^tanx 求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3 求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx) 求极限lim（(x→0)(tanx)/x? 求lim(x→0)tanx/3x的极限求极限lim（x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[xln(1+x)-x^2] 高数,求极限的问题 lim [tan(tanx)-sin(sinx)] / (tanx高数,求极限的问题lim [tan(tanx)-sin(sinx)] / (tanx - sinx)x→0 lim(x→0) x-tanx/x+tanx=? lim(x→0)x-tanx/x+tanx= 求lim(3√1+tanx-1)(√1+x2-1)/tanx-sinx x趋近0的极限求lim(tanx-sinx)/ln(1+x³)x→0 用洛必达法则求极限：lim (1/x)的tanx次幂 x→0 x→+0,lim（1/x)^(tanx)=? lim(x→0) tanx/x= lim x→0 x/tanx