设a属于R,函数f(x)=x+2a丨x-1丨,x属于R,1讨论函数f(x)的奇偶性 2求函数f（x）的最小值

设a属于R,函数f(x)=x+2a丨x-1丨,x属于R,1讨论函数f(x)的奇偶性 2求函数f（x）的最小值
设a属于R,函数f(x)=x+2a丨x-1丨,x属于R,1讨论函数f(x)的奇偶性 2求函数f（x）的最小值

设a属于R,函数f(x)=x+2a丨x-1丨,x属于R,1讨论函数f(x)的奇偶性 2求函数f（x）的最小值
(1) f(-x)=x+2a|x+1| f(-x)-f(x)=2a(|x+1|-|x-1|),x∈R,只有当a=0时,才有f(-x)-f(x)=0,此时为偶函数 f(-x)+f(x)=2x+2a(|x+1|+|x-1|) 不恒为0.因此当a=0时,为偶函数 当a≠0时,为非奇非偶函数 2）x≥1时,f=x+2ax-2a=(x+a)-2a-a 当a≤-1时,最小值为f(-a)=-2a-a 当a>-1时,最小值为f(1)=1 x