某工程可有若干台机器在规定时间内完成,如果增加2台机器,则只需要规定时间的7/8就可以完成,如果减少2台机器,就需要推迟2/3小时完成,如果由1台机器完成这项工程,需要多少小时?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:22:02
某工程可有若干台机器在规定时间内完成,如果增加2台机器,则只需要规定时间的7/8就可以完成,如果减少2台机器,就需要推迟2/3小时完成,如果由1台机器完成这项工程,需要多少小时?

某工程可有若干台机器在规定时间内完成,如果增加2台机器,则只需要规定时间的7/8就可以完成,如果减少2台机器,就需要推迟2/3小时完成,如果由1台机器完成这项工程,需要多少小时?
某工程可有若干台机器在规定时间内完成,如果增加2台机器,则只需要规定时间的7/8就可以完成,如果减少2台机器,就需要推迟2/3小时完成,如果由1台机器完成这项工程,需要多少小时?

某工程可有若干台机器在规定时间内完成,如果增加2台机器,则只需要规定时间的7/8就可以完成,如果减少2台机器,就需要推迟2/3小时完成,如果由1台机器完成这项工程,需要多少小时?
方法一,列出下列表格:
机器数 时间
①X T
②X+2 (7/8)T
③X-2 T+2/3
机器数目与时间相乘,完成工作量.因为上述三种情况下,三者都完成了同样的工作,
则根据①和②,(X+2) (7/8)T=XT,两边除以T,化为(X+2)7/8=X,X=14.
根据①和③,(X-2)(T+2/3)=XT,将X=14代入,有(14-2)(T+2/3)=14T,
12T+12(2/3)=14T,
2T=8
T=4.
14台机器需要工作4小时,则一台机器工作需要4×14=56小时.
方法二:
1÷7/8=8/7
设整体工程为1,此计算式的意思是增加机器后,仍然工作规定时间完成的量】
原有台数:2÷(8/7-1)=14台
(8/7-1)是比以前增加的量,而这增加的量就是由增加的2台机器做出来的,因此用除法可以求出总台数】
14-2=12(台)
【增加了两台,减去后得到原有台数.】
【减少两台,增加后的时间是原来时间的倍数】
现在的是是原来时间的:14÷12=7/6 【倍数】
【(7/6-1)指的是,原时间设为整体1,增加后时间比原来时间多的比率,这部分时间是2/3小时】
规定时间:2/3÷(7/6-1)=4小时
由一台机器去完成这项工程需要:14×4=56小时
解法三:
增加2台时,时间比即数量反比 而数量比是 8:7,
差1个比例点对应2台 即原来是2×7=14台
减少2台 则时间比=数量反比 即时间比是 14:12=7:6 相差2/3小时 即原来是用6×2/3= 4小时所以一台机器完成需要14×4=56小时