已知圆;x的平方+y的平方+2x_4y_4=0及点A(3,4)求圆上点到A点的距离的最大值和最小值,并求这些点的坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 07:14:53

已知圆;x的平方+y的平方+2x_4y_4=0及点A(3,4)求圆上点到A点的距离的最大值和最小值,并求这些点的坐标
已知圆;x的平方+y的平方+2x_4y_4=0及点A(3,4)求圆上点到A点的距离的最大值和最小值,并求这些点的坐标

已知圆;x的平方+y的平方+2x_4y_4=0及点A(3,4)求圆上点到A点的距离的最大值和最小值,并求这些点的坐标
x的平方+y的平方+2x-4y-4=0 方程转换成(x+1)^2+(y-2)^2=9
可知,这是一个圆心在(-1,2)半径为3的圆
圆心(-1,2)距离点A(3,4)的距离是[(-1-3)^2+(2-4)^2]开跟=2根号5>3 所以点A在圆外
所以圆上点到A点的距离的最大值=3+2根号5 最小值=2根号5-3
点的具体坐标用相似三角形做,
设距离最小的点的坐标为(x,y)
得方程(y-2)/(4-2)=(x+1)/(3+1)=3/2根号5 =>x=6根号5/5-1 y=3根号5/5+2
距离最小的点对于最大的点关于圆心(-1,2)对称,设它的坐标为(x,y)
x+[6根号5/5-1]=2*(-1) y+[3根号5/5+2]=2*(2)
=>x=-1-6根号5/5 y=2-3根号5/5

已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值已知(x的平方+y的平方+3)(x的平方+y的平方-2)-6=0求x的平方+y的平方的值已知x的平方y+2xy的平方=2,求(x的平方y-2xy的平方)+(x的平方y+6xy的平方) 已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值已知x平方+y平方-10x-6y+34=0求(x-y/x+y)平方/x平方-y平方/xy乘x平方+2xy+y平方/x平方-xy的值已知x的平方+xy=14,y的平方+xy=2求(1)(x+y)的平方-x的平方+y的平方(2)x+y 已知x平方+2y平方-2xy-4y+4=0 求 x平方+y平方的值已知4x平方-3y平方=7,3x平方+2y平方=19,求代数式14x平方-2y平方的值已知实数xy满足(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)=2,求x平方+y平方的值. 已知（2x-1)的平方+（x-2y)的平方=0,求(1/x的平方-1/y的平方)×[（x的平方-xy+y的已知x的平方+y的平方-2x+4y=-5,求x、y 已知(x-y+9)的平方+(2x+y)的平方,则x+y=() 已知2x-y=8,求｛（x的平方+y的平方）-（x的平方-y的平方）+2y(x-y)}除4y 已知X平方-XY=21,XY-2的平方=12,则X平方-Y平方=--------,X的平方-2XY+Y的平方=-------~ 已知X的平方y的平方-10xy+y的平方-4y+29=0.求X的平方y的平方+2x的立方y的平方＋x的四次方y的平方已知x平方+xy-2y的平方=0,x,y不等于0,求x/y-y/x-x的平方+y的平方/xy 已知x平方乘y平方-4xy+2=1-x平方-y平方,求xy的值已知x的平方-4x+y的平方-6y+13=0,求x的平方+2y