若函数f=X²-2x+1 的定义域为【-2,6】 求:f(x)的单调递减区间是 若函数f(x+1)=X²-2x+1 的定义域为【-2,6】 求:f(x)的单调递减区间和定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:46:30
若函数f=X²-2x+1 的定义域为【-2,6】 求:f(x)的单调递减区间是 若函数f(x+1)=X²-2x+1 的定义域为【-2,6】 求:f(x)的单调递减区间和定义域

若函数f=X²-2x+1 的定义域为【-2,6】 求:f(x)的单调递减区间是 若函数f(x+1)=X²-2x+1 的定义域为【-2,6】 求:f(x)的单调递减区间和定义域
若函数f=X²-2x+1 的定义域为【-2,6】 求:f(x)的单调递减区间
是 若函数f(x+1)=X²-2x+1 的定义域为【-2,6】 求:f(x)的单调递减区间和定义域

若函数f=X²-2x+1 的定义域为【-2,6】 求:f(x)的单调递减区间是 若函数f(x+1)=X²-2x+1 的定义域为【-2,6】 求:f(x)的单调递减区间和定义域
利用换元法
令x+1=t,即x=t-1
所以f(x)=f(t-1)=(t-1)^2+2(t-1)+1
=x^2-2x+1
然后解f(x)=x^2-2x+1,
(利用交差法)即f(x)=(x-1)*(x-1),解得x=1因为这个两次函数开口向上,所以1是最小值.也是对称值是x=1,
所以函数的单调递减是(-无穷,1)又因为函数的定义域是『-2,6』,
所以f(x)的单调递减(-2,1).

由函数定义得
f=X²-2x+1=(X-1)^2.那么X=1就是他的对称轴,
当X=0时,f=1;当X=1时,f=0;当X=2时,f=1。
又定义域为【-2,6】
可见[-2,1]为其单调递减区间。

f=x2-2x+1=(x-1)的平方 最小值为0 取到最小值时x=1
把-2和6带进去 f(-2)=9,f(6)=25
单调减区间即函数值越来越小的区间
所以可得x在(-2,1)内为单调减。相应的取值范围f(x)为(0,9)

f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2
所以f(x)的对称轴在x=1上,因为抛物线开向上,
所以[-2,1]为递减函数,在区间[1,6]为递增函数

已知函数f(x²-1)=lg(x²+2)/(x²-2),求f(x)的定义域 求函数f(x)=(x²-x)/(x²-x-1)的值域 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²)<f(1+2x-x²),二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²)<f(1+2x-x²),则x 求函数f(x)=lg(x²-2x)/√9-x²的定义域 函数f(X)=lg(x²-3x+2)+1/x的定义域为? 高一函数运算题①若函数满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x ,求f(x)?②已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x²的反比例函数,且F(1)=1,F(1/2)=-17,求F(x)的表达式 1、若f(1/X)=1/1+X,则f(x)等于 2、函数y=1/x²+2的值域为 3、f(1-2x)=1-x²/1、若f(1/X)=1/1+X,则f(x)等于.2、函数y=1/x²+2的值域为 .3、f(1-2x)=1-x²/x²(x≠0),那么f(1/2)等于 已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²)=5,求x的值 已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x) f(x)=2+ 以3为底x的对数,x∈【1,3】,求函数y=[f(x)]²+f(x²)的值域. 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值 设函数f(x)=x²+|x-2|-1 (1)判断函数f(x)的奇偶性.(2)求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=﹙x²+2x+a)/x,x∈[1,﹢∞﹚,若a为正常数,求f(x)的最小值 函数f(x)=(x-2)²-1,x∈(1,4)的值域是? 求出下列函数的最大值和最小值 f(x)=1/x²-2x-1 f(x)=2x²-3x-1的图像二次函数,没学会 若函数f(x)=1-2x,g[f(x)]=1-x²/x²(x不等于0),则g(1/2)= 一个高数中判断函数是否有界的题证明函数F(X)=X/(X²+1) 在R上有界 (以下符号中[ ]代表绝对值!)(1-X)²≥0 所以[1+X²]≥2[X] 所以[F(X)]=[X/(X²+1)]=2[X]/[1+X²]≤1/2我想问下[1+X²]≥2[X]