在三角形ABC中,∠B= 60°,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O.求证:CD+AE=EC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:59:20
在三角形ABC中,∠B= 60°,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O.求证:CD+AE=EC.

在三角形ABC中,∠B= 60°,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O.求证:CD+AE=EC.
在三角形ABC中,∠B= 60°,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O.求证:CD+AE=EC.

在三角形ABC中,∠B= 60°,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O.求证:CD+AE=EC.
证明:
∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°,∠B=60°
∴∠ACB+∠BAC=120°
∵∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O
∴∠CAO+∠ACO=60°
∴∠AOC=120°
∴∠COD+∠AOE=180°-∠AOC+180°-∠AOC=120°
∵∠COD=∠AOE
∴∠COD=∠AOE=60°
作△AOC中∠AOC的角平分线OF
易得△AEO≌△AFO,得AE=AF
△CDO≌△CFO,得CD=CF
∴AE+CD=AC
完毕!

在三角形ABC中角B=60°求证BC方+AB方=AC方+BC乘BA 在三角形ABC中角B=60°求证BC方+AB方=AC方+BC乘BA 在三角形ABC中BA=BC,D是三角形ABC外一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE,求证三角形ABD≌三角形CBE 在三角形ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证AD∥BC 在三角形ABC中BA.BC=4,三角形ABC的面积为2,则角B为 BA.BC=4,是向量点成 求结果! 在三角形abc中求满足这个条件的三角形形状∠B=60°. 三角形ABC中,∠B=60°,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连CE,DE,使EC=DE,求证:三角形ABC是等边三角形 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,结论成已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,上述结论MN^2=AM^2 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 在三角形ABC中,设AB·CA=CA·AB,且a=c,若|BC+BA|=2,∠B∈[π/3,2π/3],求BA·BC的范围其中大写字母都是向量 在三角形ABC中,AD平分BC且垂直BA,∠BAC=135°,求sinB 在三角形abc中,a=3,b等于根号7,c=2,求Ba,b,c是三角形ABC中角的对边 如图,三角形ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证AD=二分之一DC 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是三角形ABC中一点,∠DAC=∠DCA=15°求证BD=BA 如图在三角形ABC中,角BAC=100°,CE=CA,BA=BD,则∠EAD图不知怎么传 在△ABC中,cosA=根号3/2,∠B-∠C=90°,c=6,求bA取60度. 在三角形ABC中,角B=50度,BA>AC,则角A的取值范围A.0