设集合A={x|x平方+ax-12=0}.B={x|x平方+bx+c=0},且AnB={-3},AuB={-3,4},A不等于B,求a,b,c的值

设集合A={x|x平方+ax-12=0}.B={x|x平方+bx+c=0},且AnB={-3},AuB={-3,4},A不等于B,求a,b,c的值
设集合A={x|x平方+ax-12=0}.B={x|x平方+bx+c=0},且AnB={-3},AuB={-3,4},A不等于B,求a,b,c的值

设集合A={x|x平方+ax-12=0}.B={x|x平方+bx+c=0},且AnB={-3},AuB={-3,4},A不等于B,求a,b,c的值
AnB={-3},AuB={-3,4},A不等于B
说明A={-3},B={-3,4}
或者 A={-3,4},B={-3}
A={x|x平方+ax-12=0}
方程的判别式=a^2+4*12>0
方程必有两根,所以A={-3,4},B={-3}
代入4^2+4a-12=0 a=-1
b^2-4c=0
9-3b+c=0
b=6,c=9

A={-3,4},B={-3}时
-a=4-3=1,a=-1
b^2-4c=0,9-3b+c=0,解得b=6,c=9
∴a=-1,b=6,c=9

AnB={-3},AuB={-3,4},可以看出 有一个方程两个根相同。
很明显不是A 所以a=-1
则B的根 -3 所以 b=6 c=9

首先AnB可知，-3是A方程的根，代入得a=-1，写出A方程，将4代入A，A成立，故4也是A的根。
所以B只有一个根，将-3代入B方程，得3b-c=9，且deta=0，消去c，整理得(b-6)平方=0，即b=6，故c=9
所以 a=-1，b=6，c=9