x+1/x=√7 求（1）x²+1/x² (2)x-1/x

x+1/x=√7 求（1）x²+1/x² (2)x-1/x
x+1/x=√7 求（1）x²+1/x² (2)x-1/x

x+1/x=√7 求（1）x²+1/x² (2)x-1/x
x+1/x=√7
(x+1/x)²=7
x²+1/x²+2x²/x²=7
x²+1/x²+2=7
x²+1/x²=5
(x-1/x) ²
=x²+1/x²-2x²/x²
=x²+1/x²-2
=5-2=3
x-1/x=√3

x+1/x=√7
x²+1/x²=(x+1/x)²-2=7-2=5
(x-1/x)²=x²-2+1/x²=5-2=3——>x-1/x=±√3

（1）x²+1/x²=﹙x＋1/x﹚²-2＝5
(2)﹙x-1/x﹚²=﹙x＋1/x﹚²-4=3
∴x-1/x=±√3﹙舍负﹚