如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1)B(-2,3)C(-6,2).求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 04:31:49
如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1)B(-2,3)C(-6,2).求△ABC的面积

如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1)B(-2,3)C(-6,2).求△ABC的面积
如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1)B(-2,3)C(-6,2).求△ABC的面积

如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1)B(-2,3)C(-6,2).求△ABC的面积
  S△ABC
=(3+2)×4÷2+(1+3)×1÷2-(1+2)×5÷2
=10+2-7.5
=4.5
利用梯形面积进行求:

用行列式求最快!设直线AC的方程为Y=KX+b
由A(-1,1)、C(-6,2)
可求K=-1/5 b=4/5
则直线AC的方程为Y=-1/5X+4/5
x+5y-4=0
点到直线距离
h=|-2+15-4|/√(1+5^2)=9√26/26
AC=√[(-1+6)^2+(1-2)^2]=√26
s=1/2*|AC|*H=1/2*√...

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用行列式求最快!设直线AC的方程为Y=KX+b
由A(-1,1)、C(-6,2)
可求K=-1/5 b=4/5
则直线AC的方程为Y=-1/5X+4/5
x+5y-4=0
点到直线距离
h=|-2+15-4|/√(1+5^2)=9√26/26
AC=√[(-1+6)^2+(1-2)^2]=√26
s=1/2*|AC|*H=1/2*√26*9√26/26=9/2

收起

向量AB=(-1,2),向量AC=(-5,1)
于是|AB|=√(1+4)=√5,|AC|=√(25+1)=√26
向量AB*向量AC=(-1)×(-5)+2×1=7
而向量AB*向量AC=|AB|*|AC|*cosA
所以cosA=7/(√5×√26)=7/√130
那么sinA=√(1-49/130)=9/√130
所以S△ABC=1/2*|AB...

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向量AB=(-1,2),向量AC=(-5,1)
于是|AB|=√(1+4)=√5,|AC|=√(25+1)=√26
向量AB*向量AC=(-1)×(-5)+2×1=7
而向量AB*向量AC=|AB|*|AC|*cosA
所以cosA=7/(√5×√26)=7/√130
那么sinA=√(1-49/130)=9/√130
所以S△ABC=1/2*|AB|*|AC|*sinA
=1/2*√5*√26*9/√130
=9/2

收起

已知三点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则
......|x1 y1 1|
2S=|x2 y2 1|
......|x3 y3 1|
代入即可。

如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1)B(-2,3)C(-6,2).求△ABC的面积 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1)B(-2,3)C(-6,2).求△ABC的面积 如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B(-3,-2),C(3,-1),求△ABC面积.快. 如图 已知△abc的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2)求三角形的面积,两种方法. 如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写 如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,2),B(4,0),C(6,4),求△ABC的周长和面积 如图,△ABC的三个顶点坐标分别为,A(0,2),B(4,0),C(6,4),求△ABC的周长与面积 如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0)(1)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点B的对应点的坐标.(2)请直接写出以A、B、C为顶点的平行四 如图,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-1,2)B(-3,-2)C(3,-1),求△ABC的面积 如图在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(-5,0),B(4,0),c(2,5),坐标系内有一点P,以ABCP为顶点的四边形求点p坐标,急! 如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,2),B(-5,0)C(-1.0)(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标(2)请将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°画出图形,直接写出点B的对应点的坐标(3)请直 如图 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为(-1,1)B(-2,3)C(-6,2)求三角形ABC的面积 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,根号3)B(-1,0)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,√3)B(-1,0)C(1,0)(1)试判断△ABC的形状,并说明理由:(2) 如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 如图12-1-21所示,已知角ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C (5,-2),试求角ABC的面积 如图,三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(0.2)B.(4.0),C(6.4),求三角形ABC的周长和面积 如图三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0)求三角形ABC的面积 如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3)、B(-1,0)、C(5,-2),现将△ABC平移到一个新的位置△A1B1C1,使A1(-2,-1)(1)求顶点B1、C1的坐标;(2)画出△A1B1C1;(3)求△A1B1C1的面积