,研究函数f(x)=x-lnx,主要求第三个问(1)求证f（x）大等于max{lnx,1}（2）求证|x-1/2-lnx|>lnx/x(3)求证ln2/(2^2)+ln3/(3^2)+```+lnn/(n^2)

,研究函数f(x)=x-lnx,主要求第三个问(1)求证f（x）大等于max{lnx,1}（2）求证|x-1/2-lnx|>lnx/x(3)求证ln2/(2^2)+ln3/(3^2)+```+lnn/(n^2)
,研究函数f(x)=x-lnx,
主要求第三个问
(1)求证f（x）大等于max{lnx,1}
（2）求证|x-1/2-lnx|>lnx/x
(3)求证ln2/(2^2)+ln3/(3^2)+```+lnn/(n^2)

,研究函数f(x)=x-lnx,主要求第三个问(1)求证f（x）大等于max{lnx,1}（2）求证|x-1/2-lnx|>lnx/x(3)求证ln2/(2^2)+ln3/(3^2)+```+lnn/(n^2)
1,证:f(x)=x-lnx=ln[(e^x)/x]
当x>=e时：lnx>=1,f(x)-lnx=x>0,f（x）>max{lnx,1}成立.
当00,f（x）>max{lnx,1}成立.
2,因为f（x）>max{lnx,1}
|x-1/2-lnx|>max{lnx,1}-1/2
当x>=e时:|x-1/2-lnx|>lnx-1/2>lnx/x
当01-1/2=1/2=ln x^0.5>lnx/x
3,因为lnx/x原式左边=ln2/(2^2)+ln3/(3^2)+```+lnn/(n^2)<(2-1/2-ln2)/2+(3-1/2-ln3)/3+……+(n-1/2-ln n)/n=[(2-ln2)/2+(3-ln3)/3+……(n-ln n)/n]-1/2*(1/2+1/3+……1/n)
因为2

用数学归纳法吧