已知在数列{an}中,a1=1,nan+1=2(a1+a2+a3+...+an)(n∈N*)(1)求a2,a3,a4（2）求an的通项公式是：na(n+1)=2(a1+a2+a3+...+an)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:56:17

已知在数列{an}中,a1=1,nan+1=2(a1+a2+a3+...+an)(n∈N*)(1)求a2,a3,a4（2）求an的通项公式是：na(n+1)=2(a1+a2+a3+...+an)
已知在数列{an}中,a1=1,nan+1=2(a1+a2+a3+...+an)(n∈N*)(1)求a2,a3,a4（2）求an的通项公式
是：na(n+1)=2(a1+a2+a3+...+an)

已知在数列{an}中,a1=1,nan+1=2(a1+a2+a3+...+an)(n∈N*)(1)求a2,a3,a4（2）求an的通项公式是：na(n+1)=2(a1+a2+a3+...+an)
(1)∵在数列{a[n]}中,na[n+1]=2(a[1]+a[2]+a[3]+...+a[n])(n∈N*)
∴na[n+1]=2S[n]
∵a[1]=1
∴1a[2]=2S[1]=2a[1],得：a[2]=2
2a[3]=2S[2]=2(a[1]+a[2]),得：a[3]=3
3a[4]=2S[3]=2(a[1]+a[2]+a[3]),得：a[4]=4
(2)∵na[n+1]=2S[n]
∴(n-1)a[n]=2S[n-1]
将上面两式相减,得：
na[n+1]-(n-1)a[n]=2a[n]
na[n+1]=(n+1)a[n]
∴a[n+1]/a[n]=(n+1)/n
a[n]/a[n-1]=n/(n-1)
.
a[3]/a[2]=3/2
a[2]/a[1]=2/1
将上面格式两边累乘,得：【第一式不参与】
a[n]/a[1]=n/1
∵a[1]=1
∴{a[n]}的通项公式是：a[n]=n

1;4;6

a2=2,a3=6,a4=18, an=2*3^(n-2) (n>=2)

2.各方面都比较正常,回家路上和到家以后没有什么太大应激反映的宠物,可酌情考虑是否有必要注射血清!

可能题有点问题哦，把n带为2试试看看。2a2+1=2（a1+a2），恒不成立哦。

在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an 已知数列{an}中,a1=1,(n+1)an+1=nan,则an 数列题：在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列an满足an+1=nan,a1=2,求an通项在数列（an)中,已知a1=3,nan=（1+n）*an+1求an.用累乘法解出来,nan前面N为系数，后面N为下标吗数列{an}中,a1=2,且(n+1)an+1=nan,则通项an=? 数列An中,a1=3,nAn+1=(n+2)An,求通项an, 数列an中,已知a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=2n-1,求数列an的通项公式在数列an中,a1=1,a(n+1)=nan,求an的通项公式要用累乘法. 在数列{an}中,a1=2,nan+1=(n+1)an+2,则a10为 2个数列题~~!1.数列{an}中,若a1=1/2,a1+a2+...+an=nan,求an=? 2.数列{an}中,若a1=1,a1+2a2+...+nan=an,求an=? 数列An中,a1=1,nAn+1=(n+2)An,求通项数列an中,已知a1=1,a1+2a2+3a3+.+nan=2n-1,则an=____. 已知数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=nan n+1是角标已知数列﹛an﹜中,若a1=1/2,a1+a2+...+an=nan, 求数列﹛an﹜前4项,并猜想数列﹛an﹜的一个通项公式? 已知数列{an}满足a1=1,an+1=nan,则数列的通向公式是什么在数列{an}中,a1+2a2+3a3+.+nan=n(2n+1)(n属于N)(1)求数列{an的通项公式;(2)求数列{nan/2^n}的前n项和Tn.