已知向量a=2 b=2向量a a+b的夹角为60,则向量a与b夹角的余弦值是____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:58:14
已知向量a=2 b=2向量a a+b的夹角为60,则向量a与b夹角的余弦值是____

已知向量a=2 b=2向量a a+b的夹角为60,则向量a与b夹角的余弦值是____
已知向量a=2 b=2向量a a+b的夹角为60,则向量a与b夹角的余弦值是____

已知向量a=2 b=2向量a a+b的夹角为60,则向量a与b夹角的余弦值是____
画一个三角形OAB
其中OA为向量a,AB为向量b,则OB就是向量a+b
由于角AOB为60度,还有OA=AB,所以三角形OAB是等边三角形.
所以OA与AB的夹角也是60度,
即向量a,b的夹角为120度,其余弦值为-1/2

|a|^2+|a|*|b|*cosθ=cos60*|a|*|a+b|
|a|=2,|a+b|=根号(|a|^2+2|a|*|b|*cosθ+|b|^2)
i.e. 4+4x=0.5*2*根号(4+8x+4)
所以 x=-1/2 or -1(舍)
余弦值为-1/2

是不是来抄作业了
就不告诉你

已知向量OA=向量a,向量OB=向量b|向量a-向量b|=2若OA⊥OB 求|向量a+向量b|的值 已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知a向量和b向量求a向量乘b向量a向量(-1.-2.2)b向量(3.0.2) a向量*b向量=? 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知 向量a 的膜 =1 向量b 的膜 =6 向量a×(向量b-向量a)=2 求向量a与b的夹角 已知向量A,B且向量AB=向量a+向量2b,向量BC=向量-5a+向量6b,向量CD=向量7a-向量2b,则一定共线的三点是 已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b| 已知|向量a|=4,|向量b|=3,(2a-3b)(2a+b)=611.求向量a与向量b的夹角θ2.求|向量a+向量b|和|向量a-向量b| 已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角 已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角 已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b| 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a垂直向量b,向量a的模=1,向量b的模=2,则2向量a-向量b的模等于多少? 已知向量a的模=2向量b的模=5,向量a乘向量b=-3,求向量a+向量b的模 已知向量a的模等于7,向量b的模等于2,且向量a∥向量b,则向量a-向量b的模=? 已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值