作业帮如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD等于CD,角BDC等于90度,AD等于3,BC等于8求AB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:15:29
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD等于CD,角BDC等于90度,AD等于3,BC等于8求AB
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD等于CD,角BDC等于90度,AD等于3,BC等于8求AB
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD等于CD,角BDC等于90度,AD等于3,BC等于8求AB
过B做BE垂直于AD交DA的延长线于E;
因为:
角BDC等于90度;BD等于CD;
所以:
角DAC=角DCA=45度;
因为:
AD//BC;
所以:
角ADB=角DBC=45度;
因为BE垂直AD;所以角EBD=45度;
所以:
AE=BE=(根号2/2)*AD;
AD=(根号2/2)*BC;
AE=BE=1/2BC=4;
AE=DE-AD=4-3=1;
AB^2=AE^2+BE^2=16+1=17;
AB=根号17;
过D作DE垂直BC,垂足为E；过A作AF垂直BC,垂足为F.则：AF=DE=BE=CE=4,AD=EF=3. 所以：AB^2=(4^2)+1=17 所以：AB=√17
从题目里容易得出一下结论
由于BD=CD，且∠BDC=90°，所以三角形BDC是等腰直角三角形，
∠DBC=45°，并且BD=4√2，
AD‖BC,所以∠DBC=∠BDA=45°
这时根据余弦定理，BA^2=AD^2+BD^2+AD*BD*COS∠BDA
这个公式可在课外资料找到，逃入公式可算出
BA^2=32+9+4√2*3*（√2/2）=53,所...
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从题目里容易得出一下结论
由于BD=CD，且∠BDC=90°，所以三角形BDC是等腰直角三角形，
∠DBC=45°，并且BD=4√2，
AD‖BC,所以∠DBC=∠BDA=45°
这时根据余弦定理，BA^2=AD^2+BD^2+AD*BD*COS∠BDA
这个公式可在课外资料找到，逃入公式可算出
BA^2=32+9+4√2*3*（√2/2）=53,所以BA=√53=3√7
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