设函数y=y(x)由方程x=y^y确定,则dy?如题.应该是隐函数吧.怎么解的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:14:34
设函数y=y(x)由方程x=y^y确定,则dy?如题.应该是隐函数吧.怎么解的

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设函数y=y(x)由方程x=y^y确定,则dy?
如题.应该是隐函数吧.怎么解的

设函数y=y(x)由方程x=y^y确定,则dy?如题.应该是隐函数吧.怎么解的
两边取对数得
lnx=ylny
两边对y求导得
x'/x=lny+1
x'=(lny+1)x
dx/dy=(lny+1)x
dy=dx/[(lny+1)x]

lnx=ylny
1/x=y'lny +y'