已知sin3α=3sinα-4sin³α,怎么用诱导公式求出cos3α?

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已知sin3α=3sinα-4sin³α,怎么用诱导公式求出cos3α?

已知sin3α=3sinα-4sin³α,怎么用诱导公式求出cos3α?
题意要求用诱导公式：
sin（π/2+α）=cosα
sin（3π/2＋3α）＝－cos3α
sin（3π/2＋3α）
=3sin(π/2+α)-4sin³(π/2+α) （已知sin3α=3sinα-4sin³α）
=3cosa-4cos³a
所以：cos3α=-(3cosa-4cos³a)=4cos³a-3cosa