已知点A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求过AD且垂直于平面abc的一个法向量

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:40:32
已知点A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求过AD且垂直于平面abc的一个法向量

已知点A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求过AD且垂直于平面abc的一个法向量
已知点A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求过AD且垂直于平面abc的一个法向量

已知点A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求过AD且垂直于平面abc的一个法向量
向量ab = -4i + 5j - 1k
向量ac = 0i - 1j + 1k
则abc平面的法向量为 e = ab×ac = 4i + 4j + 4k
向量ad = -1i - 1j + 3k
根据题意可知
所求向量 n = ad×e = -16i + 16j + 0k
简化得 （-1,1,0）
单位化该向量得 (-1/√2,1/√2,0)
当然也可以是 (1/√2,-1/√2,0)

思路求出AB,BC,AC的向量 设法向量为《a,b,c,>让其分别与三个向量相乘等于0 然后代入AD的向量 设a,b,c,其中为可知的数 即可 多个解的

已知A(-3,5),B(1,2),点A关于点B对称点的坐标是多少? 已知向量AB=(1,3),点A=(-2,5),则B点坐标为 已知点A(2,3),向量AB=(-1,5)求点B的坐标 已知点A(1,-3),B(3,-5),C(-2,0),求证A,B,C三点共线 已知A(-4,-6)B(-3,-1)C(5,a)三点共线,求a 已知点A(3,5),点B(-1,0),点C(6,0),点D(9/2,3).O是原点.求：四边形ABCD的面积. 已知点A(a,-2)与点B(1/3,b)关于x轴对称,则a= ,b= 已知A关于P(0,3)的对称点为B,B关于点Q(1,5/2)的对称点为C,点C关于点B(2,9/2)的对称点A,求A坐标. 已知点A(1,-2)点B(-3,1)点C(5,2)求cos角BAC 已知A（3,-1）,B(2,1)则点A关于点B的对称点为（ ） 已知两点A(3,-1),B(2,1),求点A关于点B的对称点的坐标. 1.已知点N(a+5,2b-1)与点M(6,-3)关于x轴对称,求a和b的值. 已知点A(a+2b,1),B(‐3,2a‐b),若点A、B关于X轴对称,求a和b的值 已知点A(3a-1,b-5)与点B（3b-2,a）,如果点A,B关于Y轴对称,那么求a,b的值 已知点A(3,-1)和点B(2,1),点A关于点B对称的点的坐标为? 要过程. 已知点A（-2,3）,B（3,5）,分别求点A,B关于点M（1,1）的中心A',B'的坐标,并说明向量A'B'=负的向量A 在数轴上有两点AB,点A在点B 的右边.已知A=2a,点B=-3a+1,且A+B＝6,则a=要过程 已知A(4,5),B（-2a,-3),C(1,a）三点共线,求a的值.