已知等比数列{an},a1=2,公比为2,又等差数列{bn}中,b2=a1,b8=a3,若Cn=2/bn*bn-1,求数列{Cn}的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:14:11
已知等比数列{an},a1=2,公比为2,又等差数列{bn}中,b2=a1,b8=a3,若Cn=2/bn*bn-1,求数列{Cn}的前n项和Tn

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已知等比数列{an},a1=2,公比为2,又等差数列{bn}中,b2=a1,b8=a3,若Cn=2/bn*bn-1,求数列{Cn}的前n项和Tn
b2=a1=2=b1+d
b8=a3=8=b1+7d d=1 b1=1
bn=n
Cn=2/bn*bn-1=2/n(n-1)=2[1/(n-1)-1/n]
Tn=2[1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-1)-1/n]=2(1-1/n)=2(n-1)/n