已知点A(2,3) ,B(10,5) 直线AB上一点P满足|PA|=2|PB| ,则点P坐标是（）告诉一下怎么求哟····思路也

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 22:02:23

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已知点A(2,3) ,B(10,5) 直线AB上一点P满足|PA|=2|PB| ,则点P坐标是（）
解❶：当点P内分AB时,│PA│/│PB│=AP/PB=2,设P点的坐标为(x,y)；那么
x=(2+2×10)/(1+2)=22/3
y=(3+2×5)/(1+2)=13/3
即P点的坐标为(22/3,13/3）
❷：当点P外分AB时,│PA│/│PB│=AP/PB=-2,此时：
x=(2-2×10)/(1-2)=18,
y=(3-2×5)/(1-2)=7.
即P点的坐标为(18,7)
【题目没有说明是内分还是外分,因此两种情况都有可能】

很简单啊，设点P的坐标为(x,y)
则PA为（x-2,y-3） PB(x-10,y-5)
因为∣向量PA∣=2∣向量PB∣
所以有：（x-2,y-3）=2*(x-10,y-5)
即：x-2=2*（x-10）
y-3=2*（y-5)
求得：x=18,y=7
所以点P坐标（18，7）
希望能帮到你

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