已知x²+4y²-4x+4y+5=0,求下面式子的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:47:10

已知x²+4y²-4x+4y+5=0,求下面式子的值
x²+4y²-4x+4y+5=0
x²-4x+4+4y²+4y+1=0
(x-2)²+（2y+1）²=0,
所以x=2,y=-1/2
所以原式
=[(x^2+y^2)（x^2-y^2）/xy]*x(x-y)/y(x-y)*[y^2/(x^2+y^2)^2]
=(x²-y²）/xy*(x/y)*(y^2/(x^2+y^2)
=(x^2-y^2)/(x^2+y^2)
=(4-1/4)/(4+1/4)
=(15/4)/（17/4)
=15/17