作业帮在平行四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BE垂直AC,DF垂直AC,垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:50:38
在平行四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BE垂直AC,DF垂直AC,垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等?为什么?
在平行四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BE垂直AC,DF垂直AC,垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等?为什么?
在平行四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BE垂直AC,DF垂直AC,垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等?为什么?
相等,理由如下：
平行四边形ABCD中,
DO=BO,
∠DOF=∠BOE(对顶角相等)
∠DFO=∠BEO=90
△DFO≌△BEO(AAS)
所以OE=OF
OE=OF
因为角DFO=角BEO=90,角DOF=角BOE,DO=BO
所以三角形DFO全等三角形BEO
所以OE=OF
先证明AFD和BEC全等(A.S.A)，得AF=CE，而AO=OC，所以OE=OF
∵∠DFO=∠BEO=90°∠DOF=∠BOE（对顶角）
OD=OB（对角线平分）
∴△DOF≌△BOE
∴OF=OE
数学题还问~~~我晕
在平行四边形ABCD中AC是一条对角线,
在平行四边形ABCD中,AD=3√3,OB=3,对角线AC=12.求平行四边形ABCD的面积O是对角线的交点
如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____
在平行四边形ABCD中,O是对角线AC中点,连接OB,OD,求∠DOB的度数
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.若要说明平行四边形ABCD是矩形,还需要添加的条件是（）
已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,△ABO是等边三角形,AB=4,求平行四边形ABCD的面积
已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形.
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=8cm,若△AOB是等边三角形,试求此平行四边形的面积.
在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求证：平行四边形是菱形.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O
在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O则全等三角形共有几个?
平行四边形对角线在平行四边形ABCD中,AC与BD的交点是O,且是a,OB是b,用a,b表示AB与BC
平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,说明平行四边形ABCD是矩形.图:是平行四边形,中间有对角线AC、BD; AC、BC交点O.
初中数学,一道题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是四边形