作业帮求函数y=（3/16）x^2+3/x的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:37:35
求函数y=（3/16）x^2+3/x的最小值
求函数y=（3/16）x^2+3/x的最小值
求函数y=（3/16）x^2+3/x的最小值
x>0时
y=(3/16)x^2+3/x
=(3/16)x^2+3/2x+3/2x
≥3[(3/16)x^2*3/2x*3/2x]^(1/3)
y≥3*3/4=9/4
所以3/16x^2=3/2x,即x=2时,y有最小值9/4
这题应该有个前提条件x>0
（3/16）x^2和3/x两个类似于反函数。当x为负无穷大时，3/x为负无穷小，（3/16）x^2为正无穷小。
F(x)=3x^2/16+3/x
函数定义域为x≠0
F’(x)=6x/16-3/x^2
当x<0时，f’(x)<0，函数单调减,无极值；
当x>0时，6x/16-3/x^2＝0==>6x^3-48=0==>x=2
当0
∴函数的最小值为f(2)=9/4
求函数y=x-lnx,x属于（2,3）的最值
求函数y=x-lnx,x属于（2,3）的最值
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求一简单函数最值求函数Y=5/(2X@+4X+3)的最值（@表示平方）
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若a≤x≤1,求二次函数y=(x+2）²—3的最值.