作业帮比较这两个大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 16:54:46
比较这两个大小
比较这两个大小
比较这两个大小
当a<0且b<0,或a、b一正一负且负数绝对值较大时 前式小
a^3+b^3>=0
(a^3+b^3)^2-(a^2+b^2)^3
=a^6+2a^3b^3+b^6-a^6-3a^4b^2-3a^2b^4-b^6
=a^2b^2(2ab-3a^2-3b^2)
=-a^2b^2[2a^2+2b^2+(a+b)^2]<0
(a^3+b^3)^2<(a^2+b^2)^3
两边开6次方,三次根下（a^3+b^3)<二次根下(a^2+b^2)
不严谨的先分析下 就是将这两个式子分别6次方在比较 然后展开 自己会展开吧？
说不严谨是因为前面这个式子有可能是负值 后面这个式子一定是正值
如果是严谨的答题要先说明下 当a<0且b<0，或a、b一正一负且负数绝对值较大时 前式小...
全部展开
不严谨的先分析下 就是将这两个式子分别6次方在比较 然后展开 自己会展开吧？
说不严谨是因为前面这个式子有可能是负值 后面这个式子一定是正值
如果是严谨的答题要先说明下 当a<0且b<0，或a、b一正一负且负数绝对值较大时 前式小
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答案有两个当a<0且b<0，或a、b一正一负且负数绝对值较大时 前式小
a^3+b^3>=0
(a^3+b^3)^2-(a^2+b^2)^3
=a^6+2a^3b^3+b^6-a^6-3a^4b^2-3a^2b^4-b^6
=a^2b^2(2ab-3a^2-3b^2)
=-a^2b^2[2a^2+2b^2+(a+b)^2]<0
(a^3+b^3...
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答案有两个当a<0且b<0，或a、b一正一负且负数绝对值较大时 前式小
a^3+b^3>=0
(a^3+b^3)^2-(a^2+b^2)^3
=a^6+2a^3b^3+b^6-a^6-3a^4b^2-3a^2b^4-b^6
=a^2b^2(2ab-3a^2-3b^2)
=-a^2b^2[2a^2+2b^2+(a+b)^2]<0
(a^3+b^3)^2<(a^2+b^2)^3
两边开6次方，三次根下（a^3+b^3)<二次根下(a^2+b^2) 简单啦
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