作业帮1.求[1000,2000]内能被3整除且被4除余1的所有整数个数2.已知数列的通项为an=lg 5/根号下3^(2n+1),问这个数列是否为等差数列?若是求出其首项与公差.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:34:14
![1.求[1000,2000]内能被3整除且被4除余1的所有整数个数2.已知数列的通项为an=lg 5/根号下3^(2n+1),问这个数列是否为等差数列?若是求出其首项与公差.](/uploads/image/z/400131-27-1.jpg?t=1.%E6%B1%82%5B1000%2C2000%5D%E5%86%85%E8%83%BD%E8%A2%AB3%E6%95%B4%E9%99%A4%E4%B8%94%E8%A2%AB4%E9%99%A4%E4%BD%991%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E4%B8%AA%E6%95%B02.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E4%B8%BAan%3Dlg+5%2F%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B3%5E%282n%2B1%29%2C%E9%97%AE%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%88%97%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%3F%E8%8B%A5%E6%98%AF%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%85%B6%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%8E%E5%85%AC%E5%B7%AE.)
1.求[1000,2000]内能被3整除且被4除余1的所有整数个数2.已知数列的通项为an=lg 5/根号下3^(2n+1),问这个数列是否为等差数列?若是求出其首项与公差.
1.求[1000,2000]内能被3整除且被4除余1的所有整数个数
2.已知数列的通项为an=lg 5/根号下3^(2n+1),问这个数列是否为等差数列?若是求出其首项与公差.
1.求[1000,2000]内能被3整除且被4除余1的所有整数个数2.已知数列的通项为an=lg 5/根号下3^(2n+1),问这个数列是否为等差数列?若是求出其首项与公差.
1.能被3整除的有：
1002,1005,1008,……
共有2000/3取整有666个,
1000/3取整有333个,
所以1000到2000之间能够被3整除的有333个,
进而观察其中处于1002到1100之间的,
1000、100可以整除4,所以只需要观察十位、个位即可,
2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,……71,……98,101,……
可以发现从8开始算作第一项,以后每个4项有一个可以被4整除余数为1的,
那么可以发现
333-2/4取整得到82,再加上1005,
所以总共有83项.
2.在数列{an}仲,an=lg{5/[√(3^(2n+1)]},判断该数列是否为等差数列
an=lg{5/[√(3^(2n+1)]}
a(n+1)=lg{5/[√(3^(2(n+1)+1)]}=lg{5/[√(3^(2n+3)]}
a(n+1)-a(n)=lg{5/[√(3^(2n+3)]}-lg{5/[√(3^(2n+1)]}
=lg5-1/2*^(2n+3)lg3-lg5+1/2*^(2n+1)lg3
=-lg3
所以数列{an}是等差数列
a1=lg(5√3/9)
d=-lg3