如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC的中点.(1)求证:EF+GH=5cm(2)求当角APD=90°时,EF/GH的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:24:35
如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC的中点.(1)求证:EF+GH=5cm(2)求当角APD=90°时,EF/GH的值

如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC的中点.(1)求证:EF+GH=5cm(2)求当角APD=90°时,EF/GH的值
如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC的中点.
(1)求证:EF+GH=5cm
(2)求当角APD=90°时,EF/GH的值

如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC的中点.(1)求证:EF+GH=5cm(2)求当角APD=90°时,EF/GH的值
(1)∵点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC的中点
∴⊿AEF∽ABP,⊿DGH∽⊿DPC
∴EF/BP=AE/AB=1/2,EF=1/2BP
GH/PC=DH/DC=1/2,GH=1/2PC
∴EF+GH=1/2(BP+PC)=1/2BC=5cm
(2)据上可知:EF/GH=BP/PC
过P作PQ⊥AD,交AD于Q ∴AQ=BP,QD=PC,EF/GH=AQ/QD
∵角APD=90° ∴⊿APQ∽⊿DPQ
∴AQ/PQ=PQ/QD 设AQ为a.QD=10-a
∴a/4=4/(10-a),a(10-a)=16 得:a=2或a=8
∴EF/GH=1/4 或 EF/GH=4

如图,已知矩形ABCD中,AB=10cm,BC =20cm两只蚂蚁 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长是32cm,求AE的长. 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,ED=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm 如图①,在矩形abcd中,ab=20cm,bc=4cm,点p从a 已知,如图矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,AE是∠BAC的平分线,CF‖EA.求四边形AECF的面积. 如图,已知矩形ABCD中,点E在DC上,AE垂直BE,BE=1/2AB,EC=1cm,求AB的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形如题:在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形? 如图,已知矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=BE,求证这是个黄金矩形. 已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F在AD边上,CE,CF分别与BD交于点M,N,AE=EF=FD=4CM,AB=16CM,求MN的长 已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F在AD边上,CE,CF分别与BD交于点M,N,AE=EF=FD=4CM,AB=16CM,求MN的长 如图,矩形ABCD与矩形A'B'C'D'是位似图形,已知矩形ABCD的周长是25cm,BB'=4cm,DD'=2cm,求矩形ABCD和A'B'C'D'的面积比 如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,M是BC的中点,求D点到AM的距离laialili 如图,在矩形ABCD中,BD=2AB.(1)求角ADB的度数.(2)若AD=3cm,求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求AE 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求EC