已知：如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB 求证：EC丄FD不要用菱形的对角线和初三内容证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:25:32

已知：如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB 求证：EC丄FD不要用菱形的对角线和初三内容证明
已知：如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB 求证：EC丄FD
不要用菱形的对角线和初三内容证明

已知：如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB 求证：EC丄FD不要用菱形的对角线和初三内容证明
证明：设DF与CE相交于G,CE与AD相交于M,连接BM
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AD平行BC
所以角AME=角BCE
因为AB=AE=BE
AB+AE=BE
所以BE=2AB
B是AF的中点
因为AD=2AB
所以BE=BC
所以角AEM=角BCE
所以角AEM=角AME
所以AE=AM
所以AB=AM
所以角ABM=角AMB
因为角ABM+角AMB+角AEM+角AME=180度
所以角AMB+角AME=角BME=90度
因为AD=AM+DM=2AB=2AE
所以AM=DM
所以M是AD的中点
所以BM是三角形ADF的中位线
所以BM平行DF
所以角BME=角FGE
所以角FGE=90度
所以EC垂直FD

如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中已知,∠BDA=90°,AD=6cm,AB=10cm,求平行四边形ABCD的对角线的长已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分如图在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长已知:如图,在平行四边形ABCD中,M是AD边的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 已知:如图,在四边形ABCD中,AD 已知:如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD,以AD为斜边在平行四边形ABCD已知：如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD,以AD为斜边在平行四边形ABCD内部作Rt△AED,∠EAD=30°,∠AED=90°. （2）已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 如图在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8/> 如图,在平行四边形ABCD中…