在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=（sinA+sinB）/（cosA+cosB)若△ABC的外接圆直径为1,求a²+b²的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:17:02

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=（sinA+sinB）/（cosA+cosB)若△ABC的外接圆直径为1,求a²+b²的取值范围
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=（sinA+sinB）/（cosA+cosB)
若△ABC的外接圆直径为1,求a²+b²的取值范围

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=（sinA+sinB）/（cosA+cosB)若△ABC的外接圆直径为1,求a²+b²的取值范围
和差化积 sina+sinb=2sin(b/2+ a/2)cos( a/2-b/2)
cosa+cosb = 2cos(b/2+ a/2)cos( a/2-b/2)
（sinA+sinB）/（cosA+cosB)=tan(b/2+ a/2)=tanc
A+B=2C
角c=60
由正余玄定理得 a²+b²=c方+2absinc=4r方sinc+2abcosc=3+ab
故所求表达式与三角形面积成正比例
结合图形可得出：角A从0到60度,a²+b²逐渐变大,60 到120与之对称
当角A接近于0时, a²+b²=3是最小值
当等于60时,最大数值为6
故结果为（3,6]
你看怎么样

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值；在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a平方=bc,求A的取值范围 △ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方