已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足 Sn=2an-n1 求﹛an﹜的通项公式an 2设bn=(2n+1)(an+1)求数列bn的前n项和tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:12:05
已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足 Sn=2an-n1 求﹛an﹜的通项公式an 2设bn=(2n+1)(an+1)求数列bn的前n项和tn

已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足 Sn=2an-n1 求﹛an﹜的通项公式an 2设bn=(2n+1)(an+1)求数列bn的前n项和tn
已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足 Sn=2an-n
1 求﹛an﹜的通项公式an 2设bn=(2n+1)(an+1)求数列bn的前n项和tn

已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足 Sn=2an-n1 求﹛an﹜的通项公式an 2设bn=(2n+1)(an+1)求数列bn的前n项和tn
（1）根据题中已知条件Sn=2an-n,得出n≥2时,Sn-1=2an-1-（n-1）此两式作差整理即可得到入an+1所满足的关系,从而可求出数列{an+1}的通项公式得到所求；
（2）根据数列{bn}的通项可知利用错位相消法进行求和,从而可求出数列{bn}的前n项和Tn．
（1）∵Sn=2an-n
当n=1时,a1=S1=2a1-1,∴a1=1
当n≥2时,Sn=2an-n ①
Sn-1=2an-1-n+1 ②
①-②得an=2an-1+1即an+1=2（an-1+1）
∵a1+1=2≠0∴an-1+1≠0
∴
an+1
an−1+1
＝2
∴{an+1}是以首项为2,公比为2的等比数列
an+1=2•2n-1=2n
∴an=2n-1
（2）bn=（2n+1）•2n
Tn=3•2+5•22+7•23+…+（2n-1）•2n-1+（2n+1）•2n,
2Tn=3•22+5•23+7•24+…+（2n-1）•2n+（2n+1）•2n+1,
∴-Tn=6+2（22+23+24+…+2n）-（2n+1）•2n+1,
∴Tn=2+（2n-1）•2n+1．

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an},Sn为前n项的和,满足关系式2Sn=3an-3,求﹛an﹜的通项公式 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n（n∈N+）1 求﹛an﹜的通项公式an2 若数列﹛bn﹜满足bn=㏒2（an+2）,Tn为数列﹛bn/(an+2)﹜的前n项和求证tn≥1/2 已知数列{an}的前n项和Sn满足lg(1+Sn)=n 则数列{an}的通项公式为an=____ 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n,1.求数列an的通向公式2. 已知两个数列﹛an﹜,﹛bn﹜,满足bn=3^n*an,且数列﹛bn﹜的前n项和为Sn=3n-2,则数列﹛an﹜的通项公式为已知两个数列﹛an﹜,﹛bn﹜，满足bn=3^n×an,且数列﹛bn﹜的前n项和为Sn=3n-2,则数列﹛an﹜的通项 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n． （Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列,并求出an；已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n．（Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列,并求出an；（Ⅱ）设bn=（2-n） 已知数列an的前n项和sn满足log2(an+1)=n+1,则通项公式为 已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且Sn=n²+n（n∈N*)(1)求数列﹛An﹜的通项公式An.(2)若数列﹛Bn﹜满足Bn=1／AnA(n+1),(n∈N*),Tn是数列﹛Bn﹜的前n项和,求T9. 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n