已知集合A=｛0,1｝,集合B=｛x丨ax^2-2x+4=0｝,若A∩B=B,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:49:25

已知集合A=｛0,1｝,集合B=｛x丨ax^2-2x+4=0｝,若A∩B=B,求实数a的取值范围
已知集合A=｛0,1｝,集合B=｛x丨ax^2-2x+4=0｝,若A∩B=B,求实数a的取值范围

已知集合A=｛0,1｝,集合B=｛x丨ax^2-2x+4=0｝,若A∩B=B,求实数a的取值范围
上面的结论不正确
显然由题可知B是A的子集
B中最多只能有0,1两元素
当a=-2时,集合B={-2,1}
显然不符合要求
正确解法
首先,将0带入ax^2-2x+4=0发现方程不成立
故0不是集合B中的元素
所以B中最多只能有一个元素1
若a=0,B={2},不合题意
若a不等于0,则二次方程ax^2-2x+4=0只有唯一解1,或无解
此时,判别式=4-16a
若1是它的唯一解,将x=1带入,得a=-2
此时判别式不等于0,说明不成立
若方程无解,则判别式小于0,即a>1/4
综上所述 a的取值范围为（1/4,正无穷）

A∩B=B
=> B is a subset of A
x=0， for B=｛x丨ax^2-2x+4=0｝，
0-0+4 = 4 is not equal to 0 (rejected)
x=1
a-2+4 =0
a=-2#

若A∩B=B
B=｛0,1｝或｛0｝或｛1｝
集合B=｛x丨ax^2-2x+4=0｝，
B=｛1｝
a=-2

A={x|x2-2x=0}={0，2}，
∵A∩B=B，∴B⊆A，显然0∉B，
（1）若B=ϕ，则△=4-16a＜0，解得a＞14；
（2）若2∈B，则4a-4+4=0，解得 a=0此时 B={0}，符合题意；
综上所述，实数m的取值范围为（14，+∞）∪{0}．
故答案为（14，+∞）∪{0}．

已知集合A={x丨0 已知集合A={x丨0 已知集合A={x丨1 已知集合A={x丨1 已知集合A={x丨-1 已知集合A={x丨1 已知集合A={0,1,2,3},集合B={x|0 集合已知集合A={x|3a-1 已知集合A=｛x｜x=1｝,集合B={x｜2a 已知集合A={0,1},B=｛x x属于A｝,那么集合A,B是否相等? 已知集合A={x|x^2-5x+6≤0},集合B={x|2x-1|>3},则集合A∩B等于已知集合A={1,3,x+2},集合B={1,x²},且B⊆ A,求集合A与集合B 已知集合A={0,1},集合B={（x,y）|x∈A,y∈A},则集合B中的元素个数为? 已知集合A={x|a-1 已知集合A=x|1-a .已知集合A={x|a-1 已知集合A={x|a+1 已知集合A={x|a-1