作业帮一个整数除以200余5,除300余1,除400余10,这个数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 18:38:46
一个整数除以200余5,除300余1,除400余10,这个数是多少?
一个整数除以200余5,除300余1,除400余10,这个数是多少?
一个整数除以200余5,除300余1,除400余10,这个数是多少?
按上面的题目,
“一个整数除以200余5”可见：这个整数应该大于200,可能为205、405、605·····
而“除300余1,除400余10”仅205有可能,但不符合题意,
所以无解.
把“一个整数除以200余5”中的“以”去掉,就可以解答了
一个整数除200余5,除300余1,除400余10
那么这个数是（200-5）、（300-1）、（400-10）的公约数,但必须大于10
因为：195,299,390的最大公约数是13,
所以这个整数是13（符合题意）
没有这个数，400是200的倍数，除400余10，除200也要余10
如果题目是这样的话肯定是没有解得。
你可能抄错题了。原题可能是“一个整数除以200余5”多了一个“以”字。
设这个数是x。
200=x*a+5 (1)
300=x*b+1 (2)
400=x*c+10 (3)
由（1），（2），（3）得
a*x=195
b*x=299
c*x=390
因为a，b，c，x都是整...
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如果题目是这样的话肯定是没有解得。
你可能抄错题了。原题可能是“一个整数除以200余5”多了一个“以”字。
设这个数是x。
200=x*a+5 (1)
300=x*b+1 (2)
400=x*c+10 (3)
由（1），（2），（3）得
a*x=195
b*x=299
c*x=390
因为a，b，c，x都是整数。
分解这3个数。195=3*5*13 ，299=23*13 ，390=2*3*5*13.
所以x=13.
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一个整数除以200余5，除300余1，除400余10，这个数不可能存在。除以400余10的数个位一定是0，而除200余5的数个位一定是5，除300余1的数各位一定是1，这些都矛盾。所以不可能有解。不可能，这是老师给我们的题目，我也不可能抄错。呵呵，如果我说的有道理的话，那么一定是题目错了，对吧。...
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一个整数除以200余5，除300余1，除400余10，这个数不可能存在。除以400余10的数个位一定是0，而除200余5的数个位一定是5，除300余1的数各位一定是1，这些都矛盾。所以不可能有解。
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有问题哦~
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