作业帮函数f(x)=2sin( π 3 -2x)+cos2x的最小正周期
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:48:54
函数f(x)=2sin( π 3 -2x)+cos2x的最小正周期
函数f(x)=2sin( π 3 -2x)+cos2x的最小正周期
函数f(x)=2sin( π 3 -2x)+cos2x的最小正周期
f(x) = 2sin(pi/3-2x)+cos2x
= sqrt(5)(sin(pi/3-2x)cosA + cos2xsinA)
= sqrt(5) sin(pi/3-2x+A) = - sqrt(5) sin(2x - A - pi/3)
最小正周期pi
A = arctan (1/2)
化成课本上最基本的y=Asin(ωx+φ)+c的形式（c是常数），你写的“π 3”应当是三分之π吧。
f(x)=2sin( π/ 3 -2x)+cos2x=2×((√3/2)cos2x-(1/2)sin2x)+cos2x
=(√3+1)cos2x-sin2x，根据辅助角公式，设sinφ=1/√((√3+...
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化成课本上最基本的y=Asin(ωx+φ)+c的形式（c是常数），你写的“π 3”应当是三分之π吧。
f(x)=2sin( π/ 3 -2x)+cos2x=2×((√3/2)cos2x-(1/2)sin2x)+cos2x
=(√3+1)cos2x-sin2x，根据辅助角公式，设sinφ=1/√((√3+1)^2+1^2)，cosφ=(√3/2)/√((√3+1)^2+1^2)，则f(x)=√((√3+1)^2+1^2)cos(2x+φ)，则其最小正周期为T=2π/2=π.
其实在熟练之后，在得到“=(√3+1)cos2x-sin2x”时已能做出这样的判断。
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