有关轴对称和三角形以及全等在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,P为三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证:∠BAC=3∠BAP.注意:不要用相似△!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 20:36:45
有关轴对称和三角形以及全等在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,P为三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证:∠BAC=3∠BAP.注意:不要用相似△!

有关轴对称和三角形以及全等在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,P为三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证:∠BAC=3∠BAP.注意:不要用相似△!
有关轴对称和三角形以及全等
在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,P为三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证:∠BAC=3∠BAP.
注意:不要用相似△!

有关轴对称和三角形以及全等在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,P为三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证:∠BAC=3∠BAP.注意:不要用相似△!
首先过P点做BC的垂直平分线,交BC于E,交AB于D
这样,我们就知道DBC,是一个等腰三角形
∠DBC=∠DCB,又因为∠ACB=2∠ABC,所以CD是∠ACB的角平分线
△ACD与△ABC相似,所以:
AC:AB=AD:AC
AP=AC,所以AP:AB=AD:AP
所以△APD与△ABP相似
所以∠APD=∠ABP
1、
∠CAP=180°-2∠ACP
=2×(180°-∠ACD-∠DCP)
=2×(90°-∠ABC-∠ABP)
=2×(90°-2∠ABP-∠PBC)
2、
∠PAB=180°-∠APB-∠ABP
=180°-∠APD-∠DPB-∠ABP
=180°-∠ABP-(90°+∠PBC)-∠ABP
=90°-∠PBC-2∠ABP
所以∠CAP=2∠PAB
∠BAC=3∠BAP

有图吗,我好象做过

有图吗

这题太难了,鲜少有人能做出来。你还是去问问数学竞赛的高手吧。

有关轴对称和三角形以及全等在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,P为三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证:∠BAC=3∠BAP.注意:不要用相似△! 有关全等三角形的问题在△ABC中,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE//BC.求∠EDB的度数. 全等三角形 轴对称图形 意义 急需.全等三角形 轴对称图形在生活中的美和意义 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,且ED⊥BC.求证:AE=AF.因果关系括号内要填原因.可用:全等三角形的性质、等腰三角形的性质、轴对称的性质.图片: 在三角形ABC中,分别以AB、AC为边作等边三角形ABE、ACD,BD与CE相交于点O (1)EC=BD吗?为什么?(2)如果要使△ABE和△ACD全等,则还需要添加什么条件?在此条件下,整个图形是轴对称图形吗?此时角BOC是 1题用三角形全等和轴对称来解.做到其中一题只要是对的,并且我懂,都可得分12小时内1.如图所示,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AB和AC,交BC于D、E,若∠DAE=50°,则∠BAC=( )2.一口直径AB为4米,深BC为 有关三角形全等的概念在三角形全等中,概念,一组对应边和对应的一组边 有什么区别? 三角形ABC,在坐标系中画出三角形ABC关于y轴对称的三角形DEF,并求出三角形ABC的面积 证明全等三角形△ABC中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?并证明. 8年级数学上册全等三角形和轴对称的测试题谁能给我一些有关8年级上册数学的全等、三角形和轴对称的题目,包括题的答案. 全等三角形是轴对称吗 有关初一全等三角形的问题1、△ABC全等△DCB,找出途中所有的对应角和对应边还有别的问题,马上就提问出来. 初二全等三角形与角平分线有关的截长补短法如图在三角形ABC中,AB>AC,AP为角平分线,求证:AB-AC>BP-CP 先画一个△ABC,然后选择△ABC中适当的边和角,用尺规作出与△ABC全等的三角形不写作法,但要在所做的三角形中标出用到的条件 四边形ABCD中,三角形ABC和三角形ABD全等,求证:AB平行于CD是两个三角形的面积全等 已知:如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证:三角ABC全等三角形DEF. 如果三角形abc全等三角形a1b1c1,能否说出这俩个一定是轴对称图形,为什么 全等三角形的证明题,在△ABC中,BD,CE是三角形ABC的高,在BD上取一点P,使BP=AC,在CE的延长线上取一点Q,使CQ=AB,连接AQ与AP,是判断,(1)三角形ABP和三角形QCA是否全等?(2)AQ与AP的大小关系和位置关