在边长为a的菱形ABCD中,角DAB等于60°,E是AD上异于A,D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a.1、求证:△BDE≌△BCF;2、证明;不论E,F怎样移动,△BEF总是等边三角形;3、设△BEF的面积为S,求S的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:58:30
在边长为a的菱形ABCD中,角DAB等于60°,E是AD上异于A,D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a.1、求证:△BDE≌△BCF;2、证明;不论E,F怎样移动,△BEF总是等边三角形;3、设△BEF的面积为S,求S的取值

在边长为a的菱形ABCD中,角DAB等于60°,E是AD上异于A,D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a.1、求证:△BDE≌△BCF;2、证明;不论E,F怎样移动,△BEF总是等边三角形;3、设△BEF的面积为S,求S的取值
在边长为a的菱形ABCD中,角DAB等于60°,E是AD上异于A,D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a.
1、求证:△BDE≌△BCF;
2、证明;不论E,F怎样移动,△BEF总是等边三角形;
3、设△BEF的面积为S,求S的取值范围.
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大家帮忙!要过程

在边长为a的菱形ABCD中,角DAB等于60°,E是AD上异于A,D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a.1、求证:△BDE≌△BCF;2、证明;不论E,F怎样移动,△BEF总是等边三角形;3、设△BEF的面积为S,求S的取值
1、连接BD
∵菱形ABCD,∠DAB=60°
∴BD=AB=BC,∠ADB=∠DCB=60°
∵AE+CF=a,AD=CD=a
∴DE=CF
∴△BDE≌△BCF
2、∵△BDE≌△BCF
∴BE=BF,∠DBE=∠CBF
∴∠EBF=∠ABD=60°
∴△BEF总是等边三角形
3、√3/2AB≤BE√3/2a≤BES=√3/4*BE²
∴3√3/16*a²≤S<√3/4*a²

在菱形ABCD中,角DAB=60°,AC=3√3,则菱形ABCD的边长为? 如图,在边长为M的菱形ABCD中,角DAB=60度,E是AD上不同于 如图,在边长为2A的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点 在菱形ABCD中,∠DAB=120°,已知它的一条对角线长为12cm,则菱形ABCD的边长为 在边长为6的菱形ABCD中,角DAB=60°,E为AB中点,F是AC上一动点,求EF+BF的最小值 在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是角DAB等于60°,且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.(1),若G为AD的中点,求证:BG⊥平面PAD.(2),求证:AD⊥PB; 在边长6的菱形ABCD中,角DAB=60°,点E为AB中点,F是AC上一动点,求EF+BF的最小值. 在菱形ABCD中,角DAB=120°,如果它的一条对角线长12cm,求菱形ABCD的边长,和图 已知菱形ABCD的边长为a,角DAB=60°,则|向量AB+向量AD|= 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.求二面角A-BC-P的大小. 如图边长为1的菱形abcd中角dab等六十度,连接对角线aceac为边作第二个菱形ac 边长为1的菱形ABCD中,角DAB=60 连接对角线AC 第N个菱形面积如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连结对角线AC,以AC为边作第一个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°,连结AC1,再以AC1为边作第二个菱形AC1C2D2,使∠D2A 菱形ABCD的边长为10,其中角A等于30度,那么菱形ABCD的面积为多少? P是四边形ABCD所在平面外的一点,四边形ABCD是角DAB=60度且边长为a的菱形. 在菱形ABCD中,角DAB=120度,点E平分DC,点E在BD上,且BE+PC=1,那么边长最大值为多少? 在菱形ABCD中,角DAB=120度,点E平分DC,点E在BD上,且BE+PC=1,那么边长最大值为多少? 如图所示在边长为2a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+CF=2a 如图在菱形ABCD中,角DAB与ABC的度数之比为1:2