作业帮a²×c²-b²×c²=a^4-b^4已知a,b,c是△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=a^4-b^4判定△ABC的形状.∵a²c²-b²c²=a^4-b^4 ①∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:10:47
a²×c²-b²×c²=a^4-b^4已知a,b,c是△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=a^4-b^4判定△ABC的形状.∵a²c²-b²c²=a^4-b^4 ①∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²
a²×c²-b²×c²=a^4-b^4
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=a^4-b^4判定△ABC的形状.
∵a²c²-b²c²=a^4-b^4 ①
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²） ②
∴c²=a²+b²
∴△ABC是直角三角形
问从哪一步出现错误?原因?正确结论?
a²×c²-b²×c²=a^4-b^4已知a,b,c是△ABC的三边,且满足 a²c²-b²c²=a^4-b^4判定△ABC的形状.∵a²c²-b²c²=a^4-b^4 ①∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²
第二步出现错误,因为你这样的话就排出了a=b的情况,也就是说是等腰三角形的情况,
a²c²-b²c²=a^4-b^4 ①
c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²） ②
1.a=b 等腰三角形
2.a!=b （注：a不等于b）
∴c²=a²+b²
∴△ABC是直角三角形
3.还有就是等腰直角三角形了.
问从哪一步出现错误
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²） ②
∴c²=a²+b²
原因
a²-b²可能为0,而方程两边不可除以0
正确结论
a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
(a^4-b^4)-(...
全部展开
问从哪一步出现错误
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²） ②
∴c²=a²+b²
原因
a²-b²可能为0,而方程两边不可除以0
正确结论
a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
(a^4-b^4)-(a^2-b^2)c^2=0
(a^2-b^2)(a^2+b^2)-(a^2-b^2)c^2=0
(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0
所以(a^2-b^2)=0或者a^2+b^2-c^2=0
即为等腰或者直角三角形
收起
貌似没错啊
没错，但是忘了一种情况，等边三角形。答案应为直角三角形或等边三角形
2步 因为还有a^2-b^2=0 还有a=b 所以是直角三角行或等腰
第二部出现错误。
a²-b²有可能=0
等腰三角形或直角三角形