有一个数字除以3余2,除5余4,除7余6,除9余8,除11正好,你说这个数是多少

有一个数字除以3余2,除5余4,除7余6,除9余8,除11正好,你说这个数是多少
有一个数字除以3余2,除5余4,除7余6,除9余8,除11正好,你说这个数是多少

有一个数字除以3余2,除5余4,除7余6,除9余8,除11正好,你说这个数是多少
这个数除3、5、7、9都差1,除11正好,那么这个数+1除3、5、7、9都正好,除11余1,所以这个数+1是315的倍数,除11余1,
315除11余7
630除11余3
945除11余10
1260除11余6
1575除11余2
1890除11余9
2205除11余5
2520除11余1
所以最小的一个数+1为2520,最小数为2519.
一般地,这个数加上5*7*9*11,即3465x+2519,x为任意整数均满足条件.

这个数除以3余2，说明它＋1能整除3这个数除以5余4，说明它＋1能整除5这个数除以7余6，说明它＋1能整除7这个数除以9余8，说明它＋1能整除9那么，仅从这几个标准来判断，这个数是3，5，7，9的某个公倍数－1这个数有可能是：314，629，944……剩下的过程，就是判断这个数能不能被11整除（若一个数奇数位的数字与偶数位的数字之差是11的若干倍，那么这个数是11的倍数）。314，629，944，...

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这个数除以3余2，说明它＋1能整除3这个数除以5余4，说明它＋1能整除5这个数除以7余6，说明它＋1能整除7这个数除以9余8，说明它＋1能整除9那么，仅从这几个标准来判断，这个数是3，5，7，9的某个公倍数－1这个数有可能是：314，629，944……剩下的过程，就是判断这个数能不能被11整除（若一个数奇数位的数字与偶数位的数字之差是11的若干倍，那么这个数是11的倍数）。314，629，944，1259，1574，1889，2204都显然不能，而2519却可以。所以2519加上3，5，7，9，11的最小公倍数的若干倍，都可以满足条件。满足条件的数字有：2519，5984，9449，12914……

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