已知f(x)=1-(x-a)(x-b),且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系a,m.b,n之间怎么判断?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:13:04
已知f(x)=1-(x-a)(x-b),且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系a,m.b,n之间怎么判断?

已知f(x)=1-(x-a)(x-b),且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系a,m.b,n之间怎么判断?
已知f(x)=1-(x-a)(x-b),且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系
a,m.b,n之间怎么判断?

已知f(x)=1-(x-a)(x-b),且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系a,m.b,n之间怎么判断?

显然-(x-a)(x-b)=0有两实数根a,b 

所以f(x)=-(x-a)(x-b)的曲线与x轴交于(a,0),(b,0)两点 

将以上曲线沿f(x)轴移动1,则我们就得到了f(x)=1-(x-a)(x-b)的曲线, 

因m,n是方程f(x)=0的两根,所以f(x)=1-(x-a)(x-b)的曲线与x轴交于(m,0),(n,0)两点 

如果b<a,m<n 

则:m<b<a<n