在△ABC中,ED交AB于E,交AC于D,AD/AB=AE/AC=3/5,且三角形ABC的面积与三角形ADE的面积差是64厘米,求△ABC和△ADE的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:10:33
在△ABC中,ED交AB于E,交AC于D,AD/AB=AE/AC=3/5,且三角形ABC的面积与三角形ADE的面积差是64厘米,求△ABC和△ADE的面积

在△ABC中,ED交AB于E,交AC于D,AD/AB=AE/AC=3/5,且三角形ABC的面积与三角形ADE的面积差是64厘米,求△ABC和△ADE的面积
在△ABC中,ED交AB于E,交AC于D,AD/AB=AE/AC=3/5,且三角形ABC的面积与三角形ADE的面积差是64厘米,求△ABC和△ADE的面积

在△ABC中,ED交AB于E,交AC于D,AD/AB=AE/AC=3/5,且三角形ABC的面积与三角形ADE的面积差是64厘米,求△ABC和△ADE的面积
∵ 在△ABC和△ADE中
  ∠A公共,AD/AB=AE/AC=3/5
 ∴△ABC∽△ADE(SAS)
 ∴S△ABC/S△ADE=5²/3² =25/9
 ∵S△ABC-S△ADE=64平方厘米
 ∴S△ADE=64÷(25-9)×9=36平方厘米
  S△ABC=64÷(25-9)×25=100平方厘米

根据题意得
△ADE∽△ABC 面积比是9/25
∵三角形ABC的面积与三角形ADE的面积差是64平方厘米
∴S△ABC=25×64÷(25-9)=100平方厘米
S△ADE=9×64÷(25-9)=36平方厘米

由AD/AB=AE/AC=3/5得 △ADE∽△ABC,且面积比是9/25
又∵三角形ABC的面积与三角形ADE的面积差是64平方厘米
∴S△ABC=25×64÷(25-9)=100平方厘米
S△ADE=9×64÷(25-9)=36平方厘米

如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E 求证:△AEF是等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E求证:△AEF是等腰三角形 在△ABC中,BC的垂直平分线ED交AB于点E,交BC于点D,求证AB>AC. 在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上的一点,ED⊥BC于D交AB于F,求证△AEF为等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,ED‖AC交AB于E,FD‖AB交AC于F.若AB=12cm,求DE+DF的长 如图,在△ABC中,E、F是AB上两点,且AE=BF,ED平行AC交BC于D,FG平行AC交BC于G,求证:ED+FG=AC 在△ABC中,AB=AC,E是BC边的中点,ED∥AC,交AB于D,EF∥AB,交AC于F 1.求证ABCD是菱形2.AB=8求ADEF周长 如图所示,在△ABC中,AB=AC=10cm,作AB垂直平分线ED,交AC于D,交AB于E,若△BDC的周长为16cm,求BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,AB的垂直平分线ED交AC于D,交AB于E,求∠DBC的度数 如图 在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f 在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF 如图,在△ABC中,E,F为AB上两点,AE=BF,ED∥AC,FG∥AC分别交于BC于点D,G.求证ED+FG=AC. 在三角形ABC中,AB=AC,直线DF交BC于点D,交AB于点E,交CA延长线于点F,如果ED垂直于BC,则AE=AF吗?在三角形ABC中,AB=AC,直线DF交BC于点D,交AB于点E,交CA延长线于点F,如果ED垂直于BC,那么AE=AF吗?说明理由= =我的 如图,在三角形ABC中,E,F是AB上两点,且AE=BF,ED//AC交BC于D,FG//AC交BC于G,求证:ED+FG=AC 如图,在三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED延长后交BC的延长线于F,求证 如图三角形abc中角c等于90度角a等于30度ed垂直平分ab 交ab于d,交ac于e求证,ed=如图三角形abc中角c等于90度角a等于30度ed垂直平分ab 交ab于d,交ac于e求证,ed=ec 在△ABC中,D为BC的中点,AE//BC,ED交AB于P,交AC的延长线于Q.求证PD/PE=DQ/EQ 在三角形ABC中,AD=AC,E在AB上,D在AC上,CD=EB,ED交BC于M,求证EM=DM 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC中点,ED⊥FD,ED与AB交于E,FD与AC交于F.求证:BE=AF,AE=CF