作业帮如图12,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点,tan∠OCB=2分之1（1） 求B点的坐标和k的值；（2） 若点A（x,y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 01:35:34
如图12,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点,tan∠OCB=2分之1（1） 求B点的坐标和k的值；（2） 若点A（x,y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函
如图12,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点,tan∠OCB=2分之1
（1） 求B点的坐标和k的值；
（2） 若点A（x,y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
（3） 探索：
①当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是四分之一；
②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△POA是等腰三角形.若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在,请说明理由.
如图12,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点,tan∠OCB=2分之1（1） 求B点的坐标和k的值；（2） 若点A（x,y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函
（1）因为：直线y=kx-1与y轴交于点C,则点C（0,-1）.所以：OC=1,又tan∠OCB=2分之1,所以：OB=1/2,即：B(1/2,0）,又B点为直线y=kx-1与x轴的交点,所以：1/2 k-1=0,所以k=2
（2）S=1/2 OB Y=1/2 *1/2*（2x-1）=（2x-1）/4
（x》1/2）
（3）（1)当△AOB的面积是四分之一时,
（2x-1）/4=1/4 所以：x=1 y=1 即：点A（1,1）
(2)存在：点P为（1,0）或（2,0）或（根号2,0）或（负根号2,0）.
前3问相同
1. k=2 B(1/2,0)
2.y=1/2x-1/4
3.（1）A(1,1)
（2）PO=PA时P(1,0)或（0，1）
AO=AP时P(0,2)或（2，0）
OA=OP时P（-1，1）或（1，-1）
解 (1) C(0,-1) B(1/k,0) tan∠OCB=2分之1=1/k k=2 B(1/2,0)
直线y=2x-1
(2) S=1/2*1/2*y=1/4y=1/2x-1/4
(3) 1/2x-1/4=1/4 x=1 A(1,1)
(4) PO=PA P(1,0)
AO=AP P(2,0)
OA=OP P(根号2，0)