若a,b,c是有理数,且满足a+b√2+c√3=2-√2+3√3,试求(a-c)的2011次方+b的2012次方····必定在3月20号解决这个问题·····

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:00:54
若a,b,c是有理数,且满足a+b√2+c√3=2-√2+3√3,试求(a-c)的2011次方+b的2012次方····必定在3月20号解决这个问题·····

若a,b,c是有理数,且满足a+b√2+c√3=2-√2+3√3,试求(a-c)的2011次方+b的2012次方····必定在3月20号解决这个问题·····
若a,b,c是有理数,且满足a+b√2+c√3=2-√2+3√3,试求(a-c)的2011次方+b的2012次方····
必定在3月20号解决这个问题·····

若a,b,c是有理数,且满足a+b√2+c√3=2-√2+3√3,试求(a-c)的2011次方+b的2012次方····必定在3月20号解决这个问题·····
因为a、b、c都为有理数,又存在上式,则一定是对应相等的
说一个很简单的道理,没有任何一个有理数乘以根号2能得到根号三的倍数
因此a=2 b=-1 c=3
所以a-c=-1 2011次方还是-1
b的2012次方=1
因此最终=0

有上式子得出a=2,b=-1,c=3.所以a-c=-1。-1的2011次方等于-1,b的2012次方也就是-1的2012次方是1.所以答案是0