已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件 1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x) 2.函数f(x)的图像与直线y=x相切 求已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x)2.函数f(x)的图像与直线y=x相切求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:25:52
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件 1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x) 2.函数f(x)的图像与直线y=x相切 求已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x)2.函数f(x)的图像与直线y=x相切求

已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件 1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x) 2.函数f(x)的图像与直线y=x相切 求已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x)2.函数f(x)的图像与直线y=x相切求
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件 1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x) 2.函数f(x)的图像与直线y=x相切 求
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件
1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x)
2.函数f(x)的图像与直线y=x相切
求：当且仅当x属于[4,m]时,f(x-t)≤x恒成立,试求t m 的值

已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件 1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x) 2.函数f(x)的图像与直线y=x相切 求已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x)2.函数f(x)的图像与直线y=x相切求
1、先求f(x).
f(x-4)=f(2-x)
a(x-4)^2+b(x-4)=a(2-x)^2+b(2-x)
化简得(b-2a)x=3b-6a.
因为上式对于任意x均成立,所以b-2a=0,即b=2a.
因为f(x)与y=x相切(只有一个交点),且f(x)与y=x均过原点,所以原点就是切点.
f'(x)=2ax+b=2ax+2a.切点的斜率为1,所以1=2a 0 +2a,即a=1/2.
所以f(x)=1/2 x^2+x.
2、f(x-t)≤x
1/2(x-t)^2+(x-t)≤x
化简得x^2-2tx+t^2-2t≤0
因为当且仅当x属于[4,m]时,f(x-t)≤x.
所以4,m是方程x^2-2tx+t^2-2t=0的两根.
把4代入,得t^2-10t+16=0,解得t=2,t=8.
t=2时,把m代入,得m^2-4m=0,解得m=0(舍去),m=4.所以t=2,m=4.
t=8时,把m代入,得m^2-16m+48=0,解得m=4,m=12.
(m=4对于f(x-t)≤x也成立,但区间变成了一个点,所以不知道m=4该不该舍去.)

先求f(x)。
f(x-4)=f(2-x)
a(x-4)^2+b(x-4)=a(2-x)^2+b(2-x)
化简得(b-2a)x=3b-6a。
因为上式对于任意x均成立，所以b-2a=0，即b=2a。
因为f(x)与y=x相切(只有一个交点)，且f(x)与y=x均过原点，所以原点就是切点。
f'(x)=2ax+b=2ax+2a。切点的斜率为1，所以1...

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先求f(x)。
f(x-4)=f(2-x)
a(x-4)^2+b(x-4)=a(2-x)^2+b(2-x)
化简得(b-2a)x=3b-6a。
因为上式对于任意x均成立，所以b-2a=0，即b=2a。
因为f(x)与y=x相切(只有一个交点)，且f(x)与y=x均过原点，所以原点就是切点。
f'(x)=2ax+b=2ax+2a。切点的斜率为1，所以1=2a 0 +2a，即a=1/2。
所以f(x)=1/2 x^2+x。

收起

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域, 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件.1.f（3-x）=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.满足f(1)=f(4),则f(2)和f(3)的大小关系为 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a＜0）满足f（x）＝f（6－x）,解不等式f（2x＋1）＞f（4－3x） 1.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足下列条件①图像过原点②f(－x+2014)＝f（x-2012)③方程f（x)＝x有重根,求函数 2.已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=﹣1,f(x)的最大值为8,则二次函数的解析式? 已知二次函数f（x）=ax^2+bx满足.已知二次函数f（x）=ax^2+bx满足f（-x+5）=f（x-3）,且f（x）=x有两个相等的实数根.求f（x)的解析式 已知二次函数f(x)=ax方+bx 满足f(X-1)=f(X)+x-1,求f(X)解析式 二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）满足条件|f(x)| 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a