已知两点A(-2,)),B(1,0),动点P满足|PA|=2|PB|,则点P所包围的图形的面积等于

已知两点A(-2,)),B(1,0),动点P满足|PA|=2|PB|,则点P所包围的图形的面积等于
已知两点A(-2,)),B(1,0),动点P满足|PA|=2|PB|,则点P所包围的图形的面积等于

已知两点A(-2,)),B(1,0),动点P满足|PA|=2|PB|,则点P所包围的图形的面积等于
假设P点坐标(x,y),|PA|=2|PB|,所以|PA|^2=4|PB|^2,
(x+2)^2+y^2=4(x-1)^2+4y^2,(x-2)^2+y^2=4,面积=pai*r^2=4pai.
这样写
设P(x,y),由两点间距离公式：
|PA|=√[(x+2)^+y^]
|PB|=√[(x-1)^+y^]
由已知|PA|=2|PB|
√[(x+2)^+y^]=2√[(x-1)^+y^]
(x+2)^+y^=4(x-1)^+4y^
x^+4x+4+y^=4x^-8x+4+4y^
3x^-12x+3y^=0
x^-4x+y^=0
x^-4x+4+y^=4
(x-2)^+y^=4
所以P点的轨迹是以点(2,0)为圆心,半径为2的圆
其面积为：πR^=π*2^=4π