在三角形abc中AC=AB=2 角C=90度将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P,然后将三角板绕P点旋转,三角板的两条直角边交AC,CB与点的,D,E(1)不论三角板旋转到哪个位只时,线段PD和PE之间有和数量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:37:49
在三角形abc中AC=AB=2 角C=90度将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P,然后将三角板绕P点旋转,三角板的两条直角边交AC,CB与点的,D,E(1)不论三角板旋转到哪个位只时,线段PD和PE之间有和数量
在三角形abc中AC=AB=2 角C=90度将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P,然后将三角板绕P点旋转,三角板的
两条直角边交AC,CB与点的,D,E
(1)不论三角板旋转到哪个位只时,线段PD和PE之间有和数量关系?
(2)在三角板旋转过程中,三角型PBE是否能成为等腰三角型?若能,请画出图形并直接写出CE的长:若不能,请说明理由
在三角形abc中AC=AB=2 角C=90度将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P,然后将三角板绕P点旋转,三角板的两条直角边交AC,CB与点的,D,E(1)不论三角板旋转到哪个位只时,线段PD和PE之间有和数量
首先角C=90时,AC不可能等于AB,以下基于AC=BC=2说明
(1)PD=PE
证明可以连接CP可得AP=CP
角A=PCE=45
角APD=角CPE(这两个角都是90-角DPC)
三角形全等.
(2)有两种情况等腰1.PE=EB,这时PE显然垂直于BC,并平分BC,所以CE=1
2.当BP=BE时,可求出AB=2√2,所以PB=√2=BE
CE=CB-BE=2-√2
你的题目有问题,最大角c对的应该是最大边ab,ab怎么可能=ac
⑴PD=PE证法一:过P点作PM⊥AC于M,PN⊥CB于N则PM‖ CB,PN‖ AC ∵AC=BC∴PM=PN且四边形PMCN是正方形∵∠MPN=90°即∠MPD+∠DPN=90°又∵∠DPE=90°,即∠DPN+∠NPE=90°∴∠MPD=∠NPE∴△MPD≌△NPE∴PD=PE下图是证法一的图片:答案补充 证法二:连结CP ∵AC=BC P为AB的中点 ∴∠DCP=∠EBP=45°CP=BP,CP⊥AB 又∵∠DBC+∠CPE=90°∠CBE+∠EPB=90°∴∠DPC+∠EPB∴△DPC≌△EPB∴PD=PE答案补充 注意上面的证法2的图是证法1的,证法2的图无法上传,你应该能自己画出来吧,系统限制,我也没办法了。下面是第二小题和第三小题的解答证明过程:⑵△PEB能成为等腰三角形,有以下四种情况: (Ⅰ) 当CE=0时,此时E和C重合,有PE=PB,△PBE为等腰直角三角形 (Ⅱ) 当CE=1时,此时E是BC的中点,有EP=EB,△PBE为等腰直角三角形 (Ⅲ) 当CE=2- ,△PBE为顶角为45°的等腰三角形 (Ⅳ) 当CE=2- 时,此时E在CB的延长线上,有BE=BP= 、△PBE为顶角是135°的等腰三角形 ⑶MD= 1/3ME(填ME=3MD,MD:ME=1:3亦可)
PD=PE
用全等证
能,CE=1