在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ADC的周长比三角形ABD的周长多3cm,AB与AC的和为13cm,求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:44:13
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ADC的周长比三角形ABD的周长多3cm,AB与AC的和为13cm,求AB的长

在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ADC的周长比三角形ABD的周长多3cm,AB与AC的和为13cm,求AB的长
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ADC的周长比三角形ABD的周长多3cm,AB与AC的和为13cm,求AB的长

在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ADC的周长比三角形ABD的周长多3cm,AB与AC的和为13cm,求AB的长
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∴△ADC的周长=AC+AD+CD,△ABD的周长=AB+AD+BD
∵△ADC的周长-△ABD的周长=3
∴(AC+AD+CD)-(AB+AD+BD)=3
∴AC-AB=3
∴AC=AB+3
∵AB+AC=13
∴2AB+3=13
∴AB=5(cm)