若不等式 4^x-2^(x+1)-a≥0在[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:42:14

若不等式 4^x-2^(x+1)-a≥0在[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围
若不等式 4^x-2^(x+1)-a≥0在[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围

若不等式 4^x-2^(x+1)-a≥0在[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围
4^x-2^(x+1)-a≥0
∵2≥x≥1
∴2x≥(x+1)≥0
∴2^2x-2^(x+1)≥0
且当x=1和x=2时分别在闭区间[1,2]上取得最小值2^2-2^2=0和最大值2^4-2^3=8
要保证0-a≥0和8-a≥0
只要a小于等于0（非正实数）,原不等式恒成立.

做变量代换：设2^x=z,当x在[1,2]时，z在[2,4]
4^x-2^(x+1)-a≥0转化为：z^2-2z-a≥0,
(z-1)^2-1-a≥0
z=2时，(z-1)^2-1-a 取最小值－a ≥0,
a的范围为小于等于0。

若关于X的不等式2X^2-8X-4-a>0 在1 若关于x的不等式2x^2-8x-4-a>0在1 不等式（x-a-1)(2a-x)>0(a 若不等式(x-a)*(1-x-a) 若x∈(0,1] 不等式f(x)≥log2（4^x-1)+log2(a/4^x)-ax恒成立若不等式4x-a 若不等式(a-2)x 若不等式(x-a)^2 若不等式(a-2)x^2+(a-2)x-1 初一的几道不等式题（1）解关于x不等式：ax+2a≤x+3（2）若M=2x^2 -4x-1,N=2(x^2 -2x+3),比较M,N的大小?2x-1>1（3）求不等式组的所有整数解-4x ≥-2x-8（4）已知∣2x-24∣+(3x-y-a)^2=0且y第三题的不等式组若关于x的不等式组x-a-4>0,x-3a+2 解不等式a(x-1)/(x-2)>1(a>0) 已知关于x的不等式｜2x+1｜-|x-1|≤log2a(其中a>0) 当a=4时,求不等式的解集；若已知关于x的不等式｜2x+1｜-|x-1|≤log2a(其中a>0)当a=4时,求不等式的解集；若不等式有解,求实数a的取值范围. 不等式解关于x的不等式(1+a)x平方+(a-1)x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}解不等式3x的平方+（2-a)x+4a＞0 已知x满足不等式x-a>0,y满足不等式2-y≥1,若x>y恒成立,则a的取值范围是 ①解不等式2-x/2+x>x-1/x+2,并写成解集形式②不等式1/4x²+2x+4≥0的解集为( )A.{x/x4} B.Φ C.{x∈R/ x≠4} D.R③不等式1/4x²+2x+4>0的解集为( ) A.{x/x4} B.Φ C.{x∈R/ x≠4} D.R④不等式1/4x²+2x+4 若不等式组x>a+1,x 若不等式组x>a+1 ,x