作业帮将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这九个数字分别填入3乘3的9个空格中,使得横、竖、斜对角的所有3个数的和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:04:20
将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这九个数字分别填入3乘3的9个空格中,使得横、竖、斜对角的所有3个数的和
将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这九个数字分别填入3乘3的9个空格中,使得横、竖、斜对角的所有3个数的和
将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这九个数字分别填入3乘3的9个空格中,使得横、竖、斜对角的所有3个数的和
这种游戏有个固定的玩法:(只适用于奇数行列)
1,从最上面第一行最中间的数字开始填,向斜上方填(我给的例子是向左上填).
结果为:
3 -2 5
4 2 0
-1 6 1
规则:上面如果按顺序填超出最上面一行的话,平移到同一列的最下一行,例如上图中的-1,它本来应该在-2左上的,但是由于超出了格子范围,于是就移动到最下一行.
向左填如果超出最左一列的话,平移到同一行的最右一列.例如图中的0,本来应该在-1左上的,但是由于超出了格子范围,于是就移动到最右一列.
如果要填的位置已经有了数字或者到了角落里,则向下平移一行继续填.例如图中的0左上应该是1,但那位置已经有了-2,于是就把数字1移动到0下面继续填.再例如最左上角的3,左上应该是4,但已经到了角落无处可填了,于是就放到3的下面.
只要如此类推,画出这么一个图很容易.例如把从一到九填入的话就是这个顺序:
618
753
294
看看,是不是这样?
一楼给的答复实际上也是遵循了这个规律,只不过是把第一个数字放在了最下一行的中间,添数方向变成了向左下填.只要把那个规则变一下,就可以填出好几种不同的结果来.
我详细解说一下一楼的过程:
首先,把-2放在最下行最中间,然后向左下填-1,但是填不开,于是移动到最上面.再向-1的左下填0,又出界了,于是就移动到最右边.0的右下方已经有了数字,于是1就放到0的上头.然后2,3都没什么,到了4,已经到角落没地方填了,于是就放到3上面.继续向左下填,又出界,于是5就平移到最右边.继续向左下填,依旧出界,那么6就只能呆在最上面.到此,填充完成.
按此道理,向右上和右下填效果也是一样的.
这种填法是有数学证明过的.
5 0 1
-2 2 6
3 4 -1